提升版专项练习1

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1、一•选择题1.函数f(x)二Ql-2x的定义域为(A.2.A.3.A.(-8,*]B.[£,+8)c.下列式子中，不正确的是()3e{x

2、x<4}B.{・3}AR={・3}已知集合A={y

3、y>-1},B={x

4、x>2),-3eAB.3GBC.AAB=BD.g,2]D.[2,+8)C・{O}U0=0D.{・l)c{x

5、x<0}则下列结论止确的是()AUB=B卜•列集合小，只有一个子集的是(A、{xx2-4=0}B、{xx<>9}C、{(x,y)

6、x2+y2=o}5.对于实数a和b,定义运算"杆泸b二a2-ab,a

7、,8>b的方程f(x)A.10,-

8、]B.[0,为=a(aeR)恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是()C.(0,-

9、]U(1,+00)D.(0,扌)二.填空题6.已知函数f(x)的定义域和值域都是｛1,2,3,4,5),其对应关系如表所示，则f(4)=K12345f(x)543127.若集合A二{3—2x,1,3},B二{1,F},且AUB={3-2x,1,3},实数x二fx2+l,x>08.已知函数f(x)=U，x<0贝IJ满足等式f(l・/)=f(2x)的实数x的集合是・D(、-儿"EQ8.9.设函数1°'汪CrQ,现有如下论述：(1)D(x)的值域为{0,1)；(

10、2)D(X)是偶函数；(3)D(x+1)=D(x)；(4)D(x)是单调函数；上述结论正确的序号有.三•解答题10.已知A={x

11、-1

12、x>l}.(1)求AQB和AUB；(2)定义A-B={x

13、xgA且x$B},求A-B和B-A.11・某公订J生产一种产品，每年需投入固定成木25力•元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入50万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为⑸-盘t?)万元.(1)该公司这种产品的年生产量为X件，生产并销售这种产品所得到的利润关丁•当年产量X的函数为f(x),求f(x);(2)当该公司的年

14、产量为多少件时，当年所获得的利润最犬？答案1-5CACDD6.17.正负根号3或・3&{x

15、xs-1,或X=T^-］丄6.(1)(2)(3)7.已知A={x

16、■1VxV2},B={x

17、x>l}.(1)求AQB和AUB；(2)定义A-B={x

18、xGA且x$B},求A-B和B-A.【考点】交集及具运算；并集及其运算.【专题】集合思想；定义法；集合.【分析】(1)由A与B,求出两集合的交集、并集即可；(2)根据题中的新定义求出A・B与B・A即可.【解答】解：(1)TA二{x

19、・1VxV2},B={x

20、x>l},/.AAB={x

21、l

22、x>-1}；(2)VA={x

23、

24、-1

25、x>1},/.A-B={x

26、-1

27、x>2).【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.11・某公司生产一种产品，每年需投入同定成木25力元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入50万元，经市场调查知这种产品年盂求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为⑸-爲t?)万元.(1)该公司这种产品的年生产量为X件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量X的函数为f(X)，求f(X);(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？【考点】函数模型的选择与应用.【专题】应用题；函数思想；综

28、合法；函数的性质及应用.【分析】(1)根据销售这种产品所得的年利润二销伟所得的收入-销伟成本，建立两数关系即可；(2)利用配方法,求得0VXS500时,200x-450)2+1攀在沪450吋取得最大-25.值，x>500时，f(x)<-500+1225=975，即获得的利润最大.当x>500时，:F(x)二5X500-羔X5002—50X盍-25,【解答】解:(1)当050

29、0时，f(x)<--

30、x500+1225=975，故当该公司的年产量为450件时，当年获得的利润最人.【点评】本题考查了函数模型的性质与运用，考杳了简单的建模思想方法，训练里利用配方法求二次函数的最值，是中档题.