欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:35848504
大小:40.34 KB
页数:3页
时间:2019-04-21
《2019高中数学数系的扩充与复数3.1.2复数的概念课后训练新人教b版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2复数的概念课后训练1.若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为( ).A.-1B.0C.1D.-1或12.下列命题中的真命题是( ).A.-1的平方根只有一个B.i是1的四次方根C.i是-1的立方根D.i是方程x6-1=0的根3.复数4-3a-a2i与复数a2+4ai相等,则实数a的值为( ).A.1B.1或-4C.-4D.0或-44.“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的什么条件( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知复数z=m2-m+(m2-1)i(m∈R)
2、.若z是实数,则m的值为________;若z是虚数,则m的取值范围是________;若z是纯虚数,则m的值为________.6.适合x-3i=(8x-y)i的实数x,y的值分别是________.7.若log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)>1,则实数x的值是__________.8.m分别为何实数时,复数z=+(m2-2m-15)i.(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数.9.关于x的方程3x2-x-1=(10-x-2x2)i有实数根,求实数a的值和这个实根.参考答案1.答案:A 由题意,知∴x=-1.2.答案:B -1的平方根为
3、±i,故选项A错;因为i3=-i,所以i不是-1的立方根,选项C错;因为i6=i4·i2=-1,所以i不是x6-1=0的根,故选项D错.3.答案:C 由复数相等的充要条件,有解得a=-4.4.答案:A 若a+bi(a,bR)为纯虚数,则a=0;若a=0,则a+bi不一定为纯虚数,因为a=0,且b=0时,a+bi为实数0.5.答案:±1 m≠±1 0 复数z=m2-m+(m2-1)i的实部为m2-m,虚部为m2-1.当m2-1=0,即m=±1时,z为实数;当m2-1≠0,即m≠±1时,z为虚数;当m2-m=0,且m2-1≠0,即m=0时,z为纯虚数.6.答案:0
4、,3 由复数相等的充要条件,得∴x=0,y=3.7.答案:-2 ∵log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)>1,∴∴x=-2.8.答案:分析:根据复数的有关概念,将复数问题转化为实数问题求解.解:复数z的实部为虚部为m2-2m-15=(m+3)(m-5).(1)要使z是实数,则必须有解得m=5,所以当m=5时,z为实数.(2)要使z为虚数,则必须有(m+3)(m-5)≠0,所以当m≠5,且m≠-3时,z为虚数.(3)要使z为纯虚数,则必须有解得m=-2,或m=3,所以当m=-2,或m=3时,z为纯虚数.9.答案:分析:由方程有实根,根据复数相等
5、的充要条件,将问题转化为方程组来求解.解:设方程的实根为x=m,则=(10-m-2m2)i,根据复数相等的充要条件,得方程组由②,得m=2,或.代入①,得a=11,或.所以当实数a=11时,实根为2;当实数时,实根为.
此文档下载收益归作者所有