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时间:2019-05-06
《《2.2.1综合法和分析法(1)》导学案1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《2.2.1综合法和分析法(1)》导学案【学习目标】1.结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;2.会用综合法证明问题;了解综合法的思考过程.3.根据问题的特点,结合综合法的思考过程、特点,选择适当的证明方法.【学习重点】分析法和综合法【学习难点】分析法和综合法的应用【预习自测】1、一般地,利用已知条件和某些数学_____________、______________、______________等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做________.用P表示已知条件、已有
2、的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:____________________________________________________________。2、一般地,从证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明方法叫做_________________.用Q表示要证明的结论,则分析法可用框图表示为________________________________.课内探究探究任务一:综合法的应用问题:已
3、知,求证:.新知:综合法.:※典型例题例1求证:变式:已知a,b,c表示.的边长,m>0,求证:小结:用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.例2设在四面体中,D是AC的中点.求证:PD垂直于所在的平面.变式:如果,求证小结:解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来.※动手试试练1.求证:对于任意角θ,练2.为锐角,且,求证:.(提示:算)当堂检测1.已知的
4、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.如果为各项都大于零的等差数列,公差,则()A.B.C.D.3.设,则()A.B.C.D.4.若关于的不等式的解集为,则的范围是____.5.已知是不相等的正数,,则的大小关系是_________.
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