《2.2.1综合法和分析法（1）》导学案1

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1、《2.2.1综合法和分析法(1)》导学案【学习目标】1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2.会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3.根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.【学习重点】分析法和综合法【学习难点】分析法和综合法的应用【预习自测】1、一般地，利用已知条件和某些数学_____________、______________、______________等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做________.用P表示已知条件、已有

2、的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：____________________________________________________________。2、一般地，从证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做_________________.用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为________________________________.课内探究探究任务一：综合法的应用问题：已

3、知，求证:.新知：综合法.：※典型例题例1求证：变式：已知a，b，c表示.的边长，m>0，求证：小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质，要注意公式应用的条件和等号成立的条件，这是一种由因索果的证明.例2设在四面体中，D是AC的中点.求证:PD垂直于所在的平面.变式：如果，求证小结：解决数学问题时，往往要先作语言的转换，如把文字语言转换成符号语言，或把符号语言转换成图形语言等，还要通过细致的分析，把其中的隐含条件明确表示出来.※动手试试练1.求证：对于任意角θ，练2.为锐角，且，求证：.(提示：算)当堂检测1.已知的

4、()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则()A．B．C．D．3.设，则()A．B．C．D．4.若关于的不等式的解集为，则的范围是____.5.已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________.