解直角三角形典型例题1

解直角三角形典型例题1

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时间:2019-05-20

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1、典型例题1、为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB的高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.2、如图2,小山上有一电视塔CD,由地面上一点A,测得塔顶C的仰角为30°,由A向小山前进100米到B点,又测得塔顶C的仰角为60°,已知CD=20米,求小山高度DE.3、如图3,有长为100m的大坝斜坡AB,坡角α=45°,现要改造成坡角β=30°,求伸长的坡度DB的长.4、水务部门为加强防汛工作,决定对程家山水库进行加固

2、.原大坝的横断面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为10m,∠B=60°,背水面DC的长度为10m,加固后大坝的横断面为梯形ABED.若CE的长为5m.(1)已知需加固的大坝长为100m,求需要填方多少立方米;(2)求新大坝背水面DE的坡度.(计算结果保留根号)CBA北东图15、(聊城市中考题)美丽的东昌湖滨于江北水城以灵性,周边景点密布.如图所示,为湖滨的两个景点,为湖心一个景点.景点在景点的正东,从景点看,景点在北偏东方向,景点在北偏东方向.一游客自景点驾船以每分钟米的速度行驶了分钟到达景点,之后又以同样的速度驶向景点,该游客从景

3、点到景点需用多长时间(精确到分钟)?6、如图,海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁,一艘轮船自西向东方向航行,在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向,继续航行100米后,在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向.请你作出判断,为了避免触礁,这艘轮船是否要改变航向?(参考数据:sin37°≈0.6018,cos37°≈0.7986,tan37°≈0.7536,cot37°≈1.327,≈1.732)7、如图28212,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是

4、45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B,F,C在一条直线上).(1)求教学楼AB的高度;(2)学校要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离(结果保留整数;参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈).图282128、(四川省)如图,小丽的家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内,她家的河对岸新建了一座大厦BC,为了测得大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°.已知小丽所住的电梯公寓高82米,请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯

5、公寓间的距离AC.9、如图28213,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:≈1.414,≈1.732).图2821310、如图,平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60米,已知在建筑物顶部测得铁塔底部的俯角为30°,顶部的仰角为45°,求铁塔高.

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