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时间:2019-06-20
《利用一个一次函数的图像解决实际问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、4.4一次函数的应用(2)学校:北重四中授课人:韩秋一、教学目标1.经历探究活动,能从函数图象获取信息,能利用一次函数图象解决简单的实际问题;2.初步体会一元一次方程与一次函数的关系.二、教学重点:应用一次函数的图象,解决实际问题.三、教学难点:体会一元一次方程与一次函数的关系。四、教学过程(一)回顾引入前面几节课,我们学习了有关一次函数图象的知识.一次函数图象是什么形状的?并且之前我们也接触了图像,今天我们就来利用一次函数图象来解决一些实际问题:(二)出示问题 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示,回
2、答下列问题: (1)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢? (2)蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报? (3)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?解:有图象可知:(1)当t=10天,V=1000万米3;当t=23天,V=750万米3 (2)当V=400万米3 ,t=40天 (3)当V=0万米3 ,t=60天(三)归纳总结识图步骤:在回答这些问题时,应首先对函数的图象对进行认识.明确x轴、y轴分别对应的实际意义,会将图象上每一点与现实情景建立对应关系,如,t=0时,V=1200表示原有蓄水量为 1200米3,t=1
3、0,V=1000表示当干旱持续了10天时,水库蓄水量变为 1000米3等.反过来,又应将文字与信息转化为图象信息,如水库干涸应对应V=0等,从而直接从图象上获取所需信息.(四)例题剖析例2.某种摩托车的油箱最多可储油 10升,加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示. 根据图象回答下列问题: (1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米? (2)摩托车每行驶 100千米消耗多少升汽油? (3)油箱中剩余油量小于 1升时,摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警? 解:观察图象,得 (1)当y=0时,x=500.因此一箱汽油可供摩托
4、车行驶 500千米. (2)x从0增加到100时,y从10减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶 100千米消耗 2升汽油.(3)当 y=1时, x=450,因此行驶了 450千米后,摩托车将自动报警.师:本题除了以上解法,还有没有其他的解法?分析解析式法,实际意义法。例3.看图填空(1)当y=0时,x=__________.(2)直线对应的函数表达式是________________.(3)方程0.5x+1=0的解是___________.(4)议一议:一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系?学生讨论:一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1的
5、相同之处是都有0.5x+1,不同之处是方程一边等于0,而函数一边是y师:两者进一步的联系在哪儿呢?学生甲:方程0.5x+1=0就是一次函数当y=0时的特殊情况,方程的解即是函数y=0时对应的自变量x的值.师:他从“数”的方面探索了一次方程与一次函数的联系.学生乙:我画出了一次函数y=0.5x+1的图象,我发现图象与x轴的交点的横坐标-2即为方程0.5x+1=0的解.通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系,从“数”的角度看,当一次函数y=0.5x+1的函数值y为0时,相应的自变量x的值即为方.5x+1=0程的解;从“形”的角度看,函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方
6、程.5x+1=0的解(五)自主检测:习题4.61题,2题。(六)课堂小结
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