数学北师大版八年级上册勾股定理

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1、勾股定理·教学目标：　　1、知识目标：　　（1）巩固勾股定理；　　（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；　　　2、能力目标：　　（1）在练习中培养学生的应用能力；　　（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力　　3、情感目标：　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；　　（2）通过勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．　教学重点：勾股定理及其应用　教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育　　教学方法：以学生为主体的讨论探索法　教学过程：1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？2.如何验证勾股定理呢让学生用文字语

2、言将上述问题表述出来．　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方　　强调说明：（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论．3.小组活动讨论如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？幻灯片5.6.方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理.4.用图2验证勾股定理的方法，据载最早是三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图。

3、2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！于是这位中年人不再散楥，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出䚆简洁的证明方法。     1876年4月1擥，他在《攰英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。    188!年，这䝍中年人—伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股嬚理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”菁法5.　例题：飞机在空中水平

4、飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？6.拓展练习1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？7.课堂小结：(1）勾股定理的内容（2）勾股定理的作用已知直角三角形的两边求第三边已知直角三角形的一边，求另两边的关系8.布置作业：a、书面作业P130＃1、2、3b、上交作业P132＃1、3　板书设计：