数学北师大版八年级上册勾股定理.1 勾股定理.pptx

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1、勾股定理达川区大滩乡中心学校陈俊竹毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年～约前500（490）年）古希腊数学家、哲学家。A、B、C的面积有什么系？ABC图甲SA+SB=SCBAC图甲A的面积B的面积C的面积4481.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？图甲SA+SB=SCBAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448CABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？Ca

2、bcabc猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2cab如何证明呢？命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2证法一：用拼图法证明ccccaaaabbbbabc弦图现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！证法二：经过证明被确认正确的命题叫做定理.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么勾股定理注意：勾股定理只适用于直角三角形，不能用于其他三角形。数学小史：我国是最早发现勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”。把直角三角形中较短的直

3、角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，故将此定理命名为勾股定理。cba用赵爽弦图证明勾股定理ba伽菲尔德---美国第二十任总统美国总统的证明bbaacc225400A81225B4002254002254002254002254008122540022581225400B22581225400B22581225400B22581225400B22581225400B22581225A400625144例题讲解例1、求下图中字母所代表的正方形的面积。①81144xyz②③625576144169练一练1、求下列图中表示边的未

4、知数x、y、z的值.解答过程68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：例题讲解例2、求出下列直角三角形中未知边的长度在直角三角形中，只要已知其中任意两边长，我们就能求出第三边.方法小结:8x171620x125x练一练2、求下列直角三角形中未知边的长:例题讲解例3、如图所示，已知等腰三角形ABC的腰长是5，底边边长是6.求:(1)高AD的长；(2)ABC的面积.解:(1)(2)例题讲解

5、例4、如图所示，已知等腰三角形ABC的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.解：练一练3、如图所示，已知等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积.解：小结1、本节课主要学习了勾股定理的内容及其应用；2、本节课涉及的思想方法是数形结合的思想；3、注意的问题：(1)只有直角三角形满足勾股定理，其他三角形则不能应用勾股定理；(2)在直角三角形中，只要已知其中任意两边长，我们就能求出第三边.abc弦勾股课后作业教材第4页习题1.11—4①81144xyz②③625576144169返回返回