列方程解应用题(四)

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1、2006年12月课题列方程解应用题（四）教师张丹教学目标借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.教学重难点1．相遇问题和追及问题中的等量关系.2．圆周运动的路程问题.教学过程教学方法与手段引入教学过程教学方法与手段基本知识讲解相遇问题和追及问题中的等量关系.基本关系是：路程=速度×时间1．相遇问题一般可以从以下几方面寻找等量关系，列出方程.（1）从时间考虑：两人同时出发，相遇时两人所花的时间相等.（2）从路程考虑：①在直线上运动，两人相向而行，相遇

2、时两人所走的路之和等于全程；②在圆周上运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程之和等于一个周长.2．追及问题一般可以从以下几方面寻找等量关系，列出方程.（1）从时间考虑：异地同时出发，追及时两人所用的时间相等.（2）从路程考虑：①在直线上运动两人所走路程之差等于需要赶上的路程；②在圆周上运动，两人由同一地点相向而行，相遇一次所走路程之差等于一个周长.（3）从速度考虑：两人相对速度等于他们的速度之差.62006年12月教学过程教学方法与手段例题讲解例1．甲、乙两人骑自行车同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知

3、甲比乙每小时多走2.5千米，求两人每小时各走多少千米？例2．A、B两站之间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米.（1）两列车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，那么出发后多少小时两车相遇？62006年12月教学过程教学方法与手段例题讲解例3．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m，乙每秒跑6m，甲的速度是乙的倍.（1）如果甲、乙两

4、人在跑道上相距8m处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8m处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？例4．一列火车经过一座1000米的大桥，测得火车从开始上桥到完全过桥只用了3分钟，而整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和车身长.62006年12月教学过程教学方法与手段课堂练习1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设秒后甲可追上乙，则下列方程中不正确的是（）A、B、C、D、6.5=7x-52.甲、乙两人骑自行车同时从相距65的两地相向而行，后相遇，若甲比乙

5、每小时多骑2.5，则乙的速度是（）A、12．5B、15C、17.5D、203．甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，现在两人同时同地同向出发分钟后第一次相遇，则现列方程中错误的是（）A、B、C、D、4．一艘船航行于两个码头之间，顺水航行需3，逆水航行需5，已知水流速度是4，求两码头之间的距离.5．甲、乙两车分别从相距360千米的、两地同时相向而行，2.4小时后，两车相遇，如果甲车的速度是70千米/时，求乙车的速度.62006年12月教学过程教学方法与手段课堂练习6．甲、乙两人沿

6、400米环形跑道竞走，甲在乙前100米，甲、乙两人的速度分别为115米/分和125米/分，若两人同时同地出发，问经过几分钟后乙首次追上甲？7．某校新生列队去学校实习基地锻炼，他们以每小时4千米的速度行进，走了15分钟时一学生回校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校取东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距学校实习基地1500米的地方追上队伍，求学校到实习基地的路程.62006年12月小结与作业课堂与小结本课作业1．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米.（1）两车同时

7、开出，相向而行，小时相遇，则由条件列出方程为（2）两车同时开出，相背而行，小时后，两车相距620千米，由此条件列出的方程是.（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出小时相遇，则由此条件列出的方程是.（4）若两车同时开出，同向而行，快车先在慢车后面，小之后快车追上慢车，则由此条件列出的方程是.（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，小时之后快车与慢车相距640千米，则由此条件列出的方程是.6