6.4列方程解应用题

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1、04列方程解应用题学习目标:1、引导学生利用数量关系找到题中等量关系式，并列方程。 2、掌握列方程解应用题的一般步骤，熟练解决一些生活中的问题。 3、培养学生审题、思考、自主探究能力，体会列方程的使用价值。教学重点:掌握列方程解应用题的一般步骤。教学难点：利用题中数量关系找等量关系，并列方程。教学过程：一、游戏导入，设置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2016年7月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗

2、？生：想！师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：甲乙两辆汽车同时从350千米的两地相向而行，4时后两车相距32千米，甲车每小时行38.5千米，乙车每小时行多少千米？师：这道题谁会解答?能用算术方法解答吗?先请同学们独立思考，然后在小组或同桌内交流一下解答方案。师：哪位同学愿意来展示一下你的解答方案?(选2名有代表性的同学板演)并说说解题思路。生1：已知甲乙相距32千米，可知甲乙4小时路程之和，又根据“路程和÷时间=速度和”求出甲乙速度和，便可求出乙的速度。列式为：（350－32）÷4－38.5生2：还有一种情况是甲乙相遇后背离32千米，这

3、种情况下甲乙的路程之和等于（350+32）km。列式为：（350+32）÷4－38.5师(及时评价)：这两位同学的分析确实精彩(来点掌声)。师：我们学习了方程，我们能不能用方程解决这个问题呢？(板书课题：列方程解应用题)师：这道题的数量之间又有什么样的关系?请同学们想想，并与同桌相互说说。师：哪位同学愿意先来说说?(师根据学生的汇报板书)已行的路程+相距的路程=总路程或已行的路程-相距的路程=总路程／＼速度和×时间师：下面我们来列方程解这道应用题，你们认为列方程解应用题应该先怎样呢?(让学生充分地说说)生1：我认为要像解方程那样先写一个“解”字。生2：还要找出未知数用x表示，再用我们

4、刚才找出的数量关系来列方程解。生3：还要检验……师：现在，请同学们用自己找出的数量关系，根据刚才讨论的来列方程解这道题。生汇报解法、师板书。(略)(3)引导学生检验师：求出的答案是否正确，我们可以怎样?(生：检验)怎样检验?生：把x=57代入原方程；师：学到这，请同学们回顾并讨论一下，刚才我们列方程解应用题经过了哪些步骤?(给予足够的时间，让生充分地讨论总结)师生共同小结、互相补充(用小黑板出示列方程解应用题的一般步骤)。列方程解应用题步骤：(1)找等量关系。(2)设未知量为x。(3)依据等量关系列方程。(4)解方程。(5)检验写答案。展示例题：例2：今年妈妈和程程的年龄和是50，4

5、年前妈妈的年龄是程程的5倍。妈妈和程程今年各多少岁？师：同学们，例2和例1有什么不同之处?(要求：先独立思考，再把你的想法与同桌说说)生：有两个未知量和两个等量关系。师：你能够把两个等量关系写出来吗?(指名同学到黑板上来板演)生：妈妈今年年龄+程程今年的年龄=50妈妈4年前的年龄=程程4年前的年龄×5师：大家还记得上节课我们解决最后一个文字题吗？当出现两个未知量和两个等量关系时怎么办？生：设其中一个量为x，用含有x的式子表示另一个量，两个等量关系一个用来设未知数，一个用来列方程。师：很好，大家对前面的知识掌握的非常牢固，那你能根据这两个等量关系设出未知数，列出方程吗？学生小组讨论，代

6、表发言。（预设会产生两种设未知数的方法，教师均要给与肯定表扬）小结：当出现两个未知量和两个等量关系时，设其中一个量为x，用含有x的式子表示另一个量，两个等量关系一个用来设未知数，一个用来列方程。展示例题：例3：小红、小乔各买了一本相同的习题集，利用暑假做习题。小红做了364道，小乔做了228道后剩下的题目正好是小红的2倍，问此书共有多少道习题?师：例3和例2一样都有两个未知量和两个等量关系，大家把两个等量关系写出来。生独立完成，是指名回答板书：小红原有的习题数=小乔原有的习题数小乔剩下的习题数=小红剩下的习题数×2师：我们现在要选择一个设未知数，一个列方程，例2中2个等量关系我们都可

7、以选择，此题中两个也都可以选择吗？生小组讨论尝试发现生：我们如果利用第二个等量关系设未知数，第一个等量关系列方程就比较麻烦了。师：所以在我们面对两个两个未知量和两个等量关系时，一般会选择等量关系较简单的来设未知数，较复杂的用来列方程。所以我们会选择第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。下面大家自己列出方程解答。生独立完成师补充例2小结当题目中出现2个未知量，必定有2个等量关系式，我们可以用较简单的等量关系用来设未知数，较复杂的用来列方程。三、思维拓