解直角三角形、相似（第14周作业）

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1、解直角三角形、相似（第14周作业）一.选择题：1.某天同时同地，小红同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，小兰同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为().(A)10m(B)12m(C)13m(D)15m2把一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来（）(A)1/2倍（B）1倍(C)2倍(D)4倍3.在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（   ）   （A）锐角三角形       （B）直角三角形 （C）钝角三角形         （D）等腰三角形4.在△ABC中，∠C=90°，，则

2、sinB的值是（   ）（A）           （B）            （C）           （D） 5.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（   ）（第5题图）   （A）7米          （B）9米         （C）12米      （D）15米6．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（   ）   A.             B.             C.

3、       D.17、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）ABCDOEα（8题A．B．C．D．8、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为（）A、B、C、D、28 二.填空题：9.已知x：y：z=3：4：5，则=________。9题图DBECA8题图10.如图，△ABC中，DE∥AC，BD＝10，DA＝15，BE＝8，则EC＝，S△BDE：S梯形ADEC＝11.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC，CD上滑

4、动，当CM=__________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．12．在Rt△ABC中,AB是斜边,AB=,BC=,则cosA=____.13.某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．14．若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。15．酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元。（第15题图）16.已知△ABC∽，且=3

5、：4，=75，则=____________。三.解答题： 17.计算下列各题．（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；（2）+sin45°8ABCED18.如图，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE求证：∠ABC=∠ADE。19.如图，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M,交DG于H,若AH长4cm,正方形边长6cm,求BC的长DABGCEF20.已知，如图平行四边形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE交BC于点F，交BD于点G，求证：。21．如图，有一位同学用一个有30°角的直角三

6、角板估测他们学校的旗杆AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为15米．试求旗杆AB的高度（结果保留根号）；（(822．如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约是多少米？（结果保留根号）23．一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin2

7、1.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）ADCB北北600300第24题24、如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远?825、已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△A

8、BC的内切圆的面积。26、已知，如图，的直径AB与弦CD相交于，，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：；（2）连结BC，若的半径为4，，求线段AD．CD的长．827、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得