工程力学华中科大课件-5材料的力学性能

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1、15.6不同材料模型下的力学分析5.5应力—应变曲线的理想化模型5.1概述5.2低碳钢拉伸应力—应变曲线5.3不同材料拉伸压缩时的机械性能5.4真应力、真应变第五章材料的力学性能返回主目录2第五章材料的力学性能力的平衡条件变形几何协调条件力与变形间的物理关系变形体力学，研究主线：回忆例：刚性梁AB如图。受力F作用，求各杆内力。aaaABF12lFAyF1F2Dl2Dl1解：1)力的平衡：平衡方程为：MA(F)=F1a+2F2a-3Fa=0Fy=FAy+F1+F2=03)力与变形间的物理关系：l1=F1l/E1A1；l2=F2l/

2、E2A2l2=2l1；2)变形几何协调条件:5.1概述3材料变形直至破坏的行为？什么条件下会发生破坏？如何控制设计才能保证构件有必要的强度和刚度？不同材料，在不同载荷作用下，力学性能不同。构件必须“强”，不发生破坏；必须“刚硬”，不因变形过大而影响正常工作。平衡方程：MA(F)=F1a+2F2a-3Fa=0Fy=FAy+F1+F2=03)力与变形间的物理关系：l1=F1l/E1A1；l2=F2l/E2A2l2=2l1；2)变形几何协调条件:几何关系，不涉及材料小变形下，与材料无关与材料有关返回主目录4常用拉伸试样(圆截面

3、):标距长度：l=10d或5d施加拉伸载荷F，记录F—l曲线;或(=F/A)—(=l/l)曲线。低碳钢拉伸应力—应变曲线:颈缩阶段：到k点发生断裂。四个阶段：弹性阶段：卸载后变形可恢复。屈服阶段：变形迅速增大，材料似乎失去抵抗变形的能力。强化阶段：恢复抵抗变形的能力。dlFFsopesybk颈缩k'e弹性屈服强化颈缩5.2低碳钢拉伸应力—应变曲线返回主目录516“材料的力学性能实验室”电子拉力试验机7由-曲线定义若干重要的比例极限p：=E-关系是线性、弹性的。材料性能和指标：弹性模量(ElasticModulus)

4、E=/：op段直线的斜率,反映材料抵抗弹性变形的能力。弹性极限e：弹性，pe段为非线性。e与p数值相近。屈服极限或屈服强度(yieldstrength)ys：材料是否出现塑性变形的重要强度指标。sopesybkk'eyspeE18seosb1E总应变是弹性应变与塑性应变之和。弹性应变和塑性应变强化阶段卸载，可使屈服极限ys提高，塑性变形减小。（如预应力钢筋等）。应变硬化：反映材料是否破坏的重要强度指标。极限强度(ultimatestrength)b：ysbA1EA'epeeepeeB屈服后卸载，卸载线斜率为E

5、。残余的塑性应变为p；恢复的弹性应变为e，则有：=e+p.9延性和脆性：延伸率n:面缩率：度量材料塑性性能的重要指标。>5%,如低碳钢、低合金钢、青铜等延性材料：脆性材料：<5%,如铸铁、硬质合金、石料等。低碳钢，约25%左右，约为60%。sopesybk颈缩k'e1A1A010材料的力学性能（或机械性能）指标为：弹性指标：弹性模量E:材料抵抗弹性变形的能力强度指标：屈服强度ys-材料发生屈服极限强度b-材料发生破坏延性指标：延伸率和/或面缩率。sopesybkk'eysbE1返回主目录111)不同材料

6、的拉伸—曲线脆性材料无ys,无颈缩，强度指标b。弹性阶段--间也可有非线性关系。延性材料可以没有屈服平台，名义屈服强度0.2为产生0.2%塑性应变时的应力。(%)se0(MPa)1020500200A3钢(Q235)16Mn500se0(%)(MPa)20010.5灰铸铁玻璃钢se0(%)(MPa)20050020铝合金球墨铸铁青铜se0s0.20.2%ep=5.3不同材料拉伸压缩时的机械性能返回主目录1216Mn、A3钢拉伸曲线锰钢硬铝球铁青铜拉伸曲线灰铸铁、玻璃钢、拉伸曲线132)压缩时的机械性能压缩与拉伸的-曲线

7、关于原点对称。有基本相同的E、ys。材料愈压愈扁，往往测不出抗压极限强度。延性材料:拉、压缩机械性能常常有较大的区别，抗压极限强度bc>>抗拉极限强度bt。如铸铁、混凝土、石料等。脆性材料：seosys(a)低碳钢拉伸压缩sysseosbt(b)铸铁sbc14低碳钢压缩,愈压愈扁铸铁压缩,约45开裂153)泊松(Poisson)比沿载荷方向（纵向）的应变:1=L/L0;垂直于载荷方向（横向）的应变：2=(d-d0)/d0=-d/d0材料沿加载方向伸长/缩短的同时，在垂直于加载方向发生的缩短/伸长现象。泊松效应:横向与纵向

8、应变之比的负值。=-2/1.一般，弹性阶段，=0.25-0.35。塑性阶段，=0.5。泊松比:xyzLd16材料体元V0=abc纵向应变x=，则横向应变y=z=-变形后尺寸为a+a