数学人教版六年级下册教学设计

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1、鸽巢问题――六年级第五单元数学广角教学设计石桥小学　　执教：邓凌峰教材分析：在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“鸽巢问题”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生对直观的方式对某一具体现象进行“就事论事”式的解释。本节课利用一些需要学生解释原因的题目，鼓励学生借用学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。这是一种数学证明的雏形，通过这样的方式，有助于逐步提高逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思

2、维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。教学目标：知识技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。数学思考与问题解决：在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。情感态度：通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入，激发兴趣一副牌，取出大小王后

3、，还剩下52张牌，任意抽5张牌，总有一种花色至少有2张牌，为什么？这其中有什么样的道理呢？通过这节课的学习，相信大家一定会明白其中的奥秘。〖设计意图：在课前进行的谈话激趣，一是使教师和学生进行自然的沟通交流；二是激发学生的兴趣，引起探究的欲望；三是为今天的探究埋下伏笔。〗二、自主探究，发现规律（一）教学例11．组织活动。把4枝铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？（1）学生思考各种放法。（2）与同学交流思维的过程和结果。（3）汇报交流情况。学生口答说明，教师利用课件演示。2．提出问题。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。为什么？“总有”、“至少

4、”是什么意思？经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个笔筒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个笔筒，所以总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。3．做一做。5只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（1）说出想法。如果每个鸽笼只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。（2）尝试分析有几种情况。（3）说一说你有什么体会。学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。〖设计意图：让学生通过枚举、假设等方

5、法把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历知识发生、发展的过程，体验策略多样化。〗（二）教学例2把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？1．摆一摆，有几种放法。不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。2．说一说你的思维过程。如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以总有1个抽屉至少放进3本书。3．如果一共有8本书会怎样呢？10本呢？（1）学生独立思考，寻找结果。（2）与同学交流思维过程和结果。（3）汇报结果，全班交流。4.你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？7÷3=2……1（至少放3本）8÷3=2……2

6、（至少放3本）10÷3=3……1（至少放4本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。小结：至少数应该怎么算？至少数=商+15.做一做11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进8只鸽子。剩下3只鸽子还要飞进其中的1个或3个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。〖设计意图：在这个环节里抓住假设法的核心思路，用有余数除法的形式表示，让学生直观的理解如果把书尽量多的平均分给各个抽屉，看看每个抽屉里能分到多少，余下的多少，都能保证总有一个抽屉的数量比平均数多1。〗三、应用原

7、理，解决问题我们班有57人，至少有5个人是在同一个月生日的。这是为什么？全校一共有400人，至少有2个人是在同一天生日的。这是为什么？四、全课小结板书设计鸽巢问题总有　　至少至少数=商+1