数学人教版六年级下册《鸽巢问题》第1课时

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1、《鸽巢问题》教学设计吴仙仙教学内容：例1教学目标：1、使学生理解“鸽巢问题”的基本原理和形式，并能初步运用“鸽巢问题”原理解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历“鸽巢问题”原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。教学重点：1、经历“鸽巢问题”原理的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。2、理解“总有”和“至少”的含义。   教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程： 一、导入 小游戏：学生选3人

2、，教师猜性别（3个人里，总有2个人性别相同）。二、教学例1 (一)呈现问题，引出探究1、师：把3枝铅笔放进2个杯子中，会有哪些摆法？。2、学生摆，教师巡视指导3、指名汇报，教师相机板书。4、师：你有什么发现？（学生同桌交流发现）5、指名汇报。（生：把3枝笔放入两个杯子中，不管怎么放……）(二)自主探究，进一步感知师：把4枝笔放进3个杯子，又有哪些摆法呢？请你摆一摆，画一画。1.学生探究。以同桌为单位，摆出不同的摆法并作记录。2．反馈交流。(1)枚举法学生展示摆法。师：我们来看这些摆法，凭什么说“总有

3、一个杯子里至少有2根铅笔”？生：……师：比2根多也可以吗？生：至少放进2根就是最少是2根，比2根多也可以。教师再次引导学生观察四种摆法，把符合要求的杯子圈出来予以“检验”，理解“总有一个杯子里至少有2根铅笔”，对学生的方法给予肯定。(2)假设法师：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的？生：假设1个杯子放1根，还剩1根，无论放到那个杯子里，那个杯子就是2根了。……师：你为什么要在每个杯子里放1根呢？生：平均分……(3)确认结论。师：到现在为止，我们可以得出什么

4、结论？生：把4根铅笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根铅笔。(三)提升思维，构建模型1.加深感悟。师：刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在老师把题目改一改，你们看看还对不对，为什么?师：5根铅笔放进4个杯子，总有一个杯子里至少有2根铅笔。生：……教师继续让学生思考：6根铅笔放进5个杯子里，总有一个杯子至少放进（）根铅笔，10根铅笔放进9个杯子？100根铅笔放进99个杯子呢？（教师引导学生说理，学生逐渐都采用假设的思路来表达。）师：我们为什么都采用假设的方法来分析，而不是

5、画图或者举例子呢？(引导学生对两种方法进行比较，体会枚举法的优越性和局限性，感悟假设方法更具一般性特点。)2.建立模型。师：通过刚才的分析，你有什么发现？生：只要铅笔的数量比杯子的数量多1，那么总有一个杯子至少放进2根铅笔。师：但是在我们的生活中，是不是笔的数量总比杯子多1呢？生：不是。可能多2，多3……师：那接下来我们摆一摆，看看把5枝笔放进3个杯子里，又会是什么情况。学生说摆法，总结，得出结论。至少数=商+1师：像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或者“抽屉问题”,他们里面蕴含的数学原理，就

6、叫做”鸽巢原理”或“抽屉原理”。（板书揭题）鸽巢就相当于杯子，鸽子就相当于铅笔。三、运用模型，解决问题。学生完成练习。