高三数学诊断试题8

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1、高三数学诊断试题8高三数学诊断试题（8）第I卷一、选择题：本人题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题F1要求的.1.设集合M{x

2、x2x30},N（x

3、loglx0},则MN等丁•（）22A.（1,1）2.在复平面内,复数A.第一象限B.（1,3）C.（0,1）D.（1,0）2i对应的点位于（）1iB.笫二象限C.第三象限D.第四象限3.执行右而的框图，若输入的N是6,则输出P的值是（）A.120C.14404.若（x2巾展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中

4、的常数项为（）A.84C.36B.84D.36B.720D.5040lxXV0,5.若实数x,y满足条件xy30,则2xy的最大值为（）0X3,(A)9(B)3(C)06某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表(D)3八为9.4,据此模型预报广告费川为6力元时销售额八a八bx八屮的b根据上表可得冋归方程y为(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0Ji元第-1-页共10页7.已知函数f(x)sinxcosx的最小正周期是兀，那么正数()(A)2(B)1(C)4412(D)148.若

5、alog23,blog32,clog46,则下列结论正确的是()(A)bac(C)cba(B)abc(D)bca*9.设等比数列｛an｝的各项均为正数，公比为q,前n项和为Sn.若对nN,有S2n3Sn,则q的取值范围是()(A)(0,1](B)(0,2)(C)[1,2)(D)10.平面上0、A、B三点不共线，设0A=a,OB二b,则AOAB的面积等于(A(C)11.已知集合A{x

6、xaOal3a23a33},其屮ak{0,1,2}(k0,1,2,3),且a30.则A中所有元素之和等于()(A)3240(B)3

7、120(C)299723(B(D)(D)288912.已知yf(x)为R上的连续可导函数，当x0时，f(x)数g(x)f(x)A.1f(x)0,则关于x的函x1的零点的个数为xB.2C・0第I【卷D.0或2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.0xc,x2,13.己知函数f(x)其中c0.那么f(x)的零点是；若f(x)2xx,2x0,的值域是[,2],则c的取值范围是.4x(X0)和y(x0)上运动，且ZX0AB的血积为1.则点A,B的横坐标之积为:A0AB周长的最小值是12.在直角坐标系xOy

8、中，动点A,B分别在射线y・第-2-页共10页1x2y213.双曲线l(bN)的两个焦点为Fl、F2,P为双曲线上一点，OP5,PF1、4b2F1F2、PF2成等比数列，则b2.14.集合U(x,y)

9、xR,yR,M(x,y)

10、xya,P(x,y)

11、yf(x),现给出下列函数：①ya,②y=logax,③ysin(xa),④ycosax,若0a1吋，恒有PCUMP,则所有满足条件的函数f(x)的编号是.三、解答题：本大题共5个小题，共60分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在ABC屮，角A,B,C所对

12、应的边分别为a,b,c,且(2ac)cosBbcosC.x(1)求角B的大小；(II)若cosAa2,求ABC的面积.212.甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为1,乙每次投屮的概率为31，每人分别迹行三次投篮.2(I)记甲投中的次数为§,求g的分布列及数学期望EE：(II)求乙至多投中2次的概率；(III)求乙恰好比甲多投进2次的概率.19・如图，三棱柱ABCA1B1C1屮，Ml丄面ABC,BCAC,BCAC2,第-3-页共10页AA13,D为AC的中点.(I)求证：AB1//面BDC1；

13、(II)求二面角ClBDC的余弦值；B(III)在侧棱Ml上是否存在点P,使得BCP而BDC1?请证明你的结论.CACx2y220・已知椭圆C:221(ab0),定点M(2,0),椭圆短轴的端点是abBl,B2,月-MBlMB2.(I)求椭圆C的方程；(II)设过点MR斜率不为0的直线交椭闘C于A,B两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分APB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.第-4-页共10页21.已知函数•f(x)alnxax3(aR且a0)(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若函数yf

14、(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的斜率为1,问：m在什么范闱取值m时，对于任意的t[1,2],函数g(x)x3x2[f(x)]在区间(t,3)上总存在极值？2p2o(III)当a2时，设函数h(x)(p2)x3,若在区间[l,o]上至少存在一个x0,x使得h(xO)f(x0)成立，试求实数p的取值范围.第-5-页共10页22、(本小题满分10分)选修4—1：儿何证明选讲如图，已