数学人教版六年级下册圆柱的体积（二）

《数学人教版六年级下册圆柱的体积（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：圆柱的体积主备：肖惠星教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想，一一验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重、难点：1、掌握和运用圆柱体积的计算公式。2、圆柱体积计算公式的推导过程。教（学）具准备：课件、圆柱体积计算公式推导教（学）具。是否用多媒体（如白板等）：是教学课时：1课时。是否集体备课：是。教学过程：三题设计：预习题：一、什么是物体的体积？二、读课本第2

2、5页的例5，完成以下思考。我发现：圆柱的底面积是（）形，可以分成许多相等的（）形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿（）切开，平均分成的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就近似于一个（）体，这个长方形的底面积等于圆柱的（），长方形的高就是圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱的体积=（），用字母“v”表示（），“s”表示（），“n”表示（），那么，圆柱体积用字母表示为（）。已知底面半径r和高h，则圆柱的体积v=（）。三、读课本第26页的例6，完成以下思考。1、我找到的信息是：从杯子里面测量，杯子的直径是（），杯子的高是（），牛奶的容积是（）。2、问题是：圆柱的杯子能不

3、能装下这袋牛奶？3、我发现：求杯子能不能装下这袋牛奶，实际上是求杯子的容积，再与牛奶的体积作比较。而容积的计算方法与（）的计算方法相同，所以杯子的底面积为（），杯子的容积为（）。因此已知底面直径d和高h，圆柱的体积v=（）。巩固提高题：一、填空。1、一个长方形和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。二、一个圆柱的体积是80cm³，底面积是16cm²，它的高是多少厘米？三、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm，如果二人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝

4、吗？四、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能做多少张课桌。达标测评题：一、过把瘾，我是小法官。（对的画“√”，错误的画“×”）（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）（3）体积相等的二个圆柱体不一定等底等高。（）（4）长方体、正方体和圆柱体都可以用底面积乘高来计算它们的体积。（）二、一个圆柱形水桶，从桶内量底面半径是3分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？三、把一个长2分米的加班形钢材截成三断后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？四、一种电热水炉的水龙头

5、的内直径是1.2cm，打开水龙头后小的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？一、情境导入师：同学们，我们的图形世界十分丰富，今天老师为大家准备两个物体，是什么形状的？这两个圆柱哪个大一些？谁大就是指它的体积大，今天我们就学习圆柱的体积。（板书课题）二、检查预习情况1、出示预习题，同桌进行讨论，交流预习中的收获和困惑，把知道的和同桌说一说，把问题和同桌学一学。2、指名汇报，集体交流。三、探究新知。1、探究圆柱体积的计算方法，（学习例5）师：刚才同学们在预习题中已经得出圆柱体积公式，但得出的结论都是猜出的，那现在我们用学具来验证一下圆柱体积公式的推导吧！小组合作，

6、每个小组拿出学具来操作，教师巡视。指名学生操作演示推导过程，师给予指导。并出示：（1）把圆柱的底面分成许多相等的什么？（扇形）（2）把圆柱切开，再像这样把扇形拼起来，得到一个近似的长方体。（3）分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（4）把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。（5）得出公式。长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=shV=∏r²h2、完成巩固题第1、2题。3、小结。（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求体积？v=∏r²h（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求体积

7、？v=∏（d÷2）²h（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求体积？v=∏（c÷∏÷2）²h4、学习例6（1）让学生读题后，并说说在预习中收集的信息和问题。师：解决这个问题就是要计算什么？得出：求杯子的容积，也就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，要注意的是我们计算杯子的容积时，如果不计物体的厚度，容积和体积是一样的，数据要从杯子里面进行测量。容积的单位是什么？（升和毫升），1升=多少立方分米，1毫升等于什么呢？（1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米）（2）学