参数方程练习提高题

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1、*.参数方程一、选择题1．直线，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是（）A．B．或C．D．或2．已知直线为参数）与曲线：交于两点，则（）A．B．C．D．3．曲线为参数）的对称中心（）A、在直线y=2x上B、在直线y=-2x上C、在直线y=x-1上D、在直线y=x+1上4．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）A、线段　　B、直线　　C、圆　　D、射线评卷人得分二、解答题5．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程

2、是．记射线：与分别交于点，，与交于点，求的长．6．选修4−4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；*.（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，∣AB∣=，求l的斜率.7．选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线

3、C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.8．选修4-4：坐标系与参数方程．已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以点为极点，轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线截圆所得弦长为，求实数的值．9．（本小题满分10分）已知在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数）．（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）直线的坐标方程是，且直线与圆交于两点，试求弦的长．10．（2014•大武

4、口区校级一模）已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为（其中θ为参数）．（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．11．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程。（Ⅱ）设直线与曲线C相交于A，B两点，当a变化时，求的最小值12．求直线(t为参数)被圆(α为参数)截得的弦长.三、填空题*.13．（坐标系与参数方程选做题）设曲线的参数方程为（是参数，），直线的极坐标方程为

5、，若曲线与直线只有一个公共点，则实数的值是．14．（参数方程与极坐标）已知在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数且），在以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为，则曲线与交点的直角坐标为__________．15．直线（为参数）被曲线所截的弦长_____*.参考答案1．D【解析】试题分析：设直线，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是，则有即，所以所求点的坐标为或．故选D．考点：两点间的距离公式及直线的参数方程．2．D【解析】试题分析：将直线化为普通方程为,将曲线化为直角坐标方程为,即,所以曲线为以为圆心

6、,半径的圆．圆心到直线的距离．根据,解得．故D正确．考点：1参数方程,极坐标方程与直角坐标方程间的互化;2直线与圆的相交弦．3．B【解析】试题分析：由题可知：，故参数方程是一个圆心为（-1,2）半径为1的圆，所以对称中心为圆心（-1,2），即（-1,2）只满足直线y=-2x的方程。考点：圆的参数方程4．D【解析】试题分析：消去参数t，得,故是一条射线，故选D.考点：参数方程与普通方程的互化5．（Ⅰ）；（Ⅱ）2【解析】*.试题分析：（Ⅰ）把代入圆C的参数方程为(为参数)，消去参数化为普通方程，把代入可得圆C的极坐标方程．（Ⅱ）设，

7、联立，解得；设，联立，解得，可得．试题解析：解：（Ⅰ）消去参数，得到圆的普通方程为，令代入的普通方程，得的极坐标方程为，即．5分（Ⅱ）在的极坐标方程中令，得，所以．在的极坐标方程中令，得，所以．所以．10分考点：1.参数方程化成普通方程；2.简单曲线的极坐标方程．6．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）利用，可得C的极坐标方程；（Ⅱ）先将直线的参数方程化为极坐标方程，再利用弦长公式可得的斜率．试题解析：（Ⅰ）由可得圆的极坐标方程（Ⅱ）在（Ⅰ）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.设所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐

8、标方程得于是*.由得，所以的斜率为或.【考点】圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，弦长公式【名师点睛】极坐标方程与直角坐标方程互化时注意：在将点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一；在将曲线的方程进行互化时