河南省豫南六市2018_2019学年高二数学下学期期中测试试题理（含解析）

《河南省豫南六市2018_2019学年高二数学下学期期中测试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、豫南六市2018-2019学年高二下期期中测试题（理科数学）一、选择题.1.是虚数单位，已知复数，则复数对应点落在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【答案】C【解析】【分析】根据复数运算法则计算得到，从而得到对应点的坐标，进而确定所处象限.【详解】对应的点的坐标为则对应的点位于第二象限本题正确选项：【点睛】本题考查复数的几何意义，关键在于能够通过复数运算法则对复数进行化简，属于基础题.2.已知，则除以15的余数为（）A.1B.3C.4D.2【答案】A【解析】【分析】将化为，展开后可知除第一项外，其余各项均能被整除，从而可知余数为.【详解】由题意知：可知在展开式中，除第

2、一项外，其余各项均能被整除-17-除以的余数为本题正确选项：【点睛】本题考查余数的求解问题，关键是能够被除数表示为与除数有关的二项式的形式，从而可根据展开式确定余数.3.求由曲线，直线及轴所围成的图形的面积错误的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据定积分知识，可确定正确；利用图形的对称性可将转变为；利用反函数的思想，结合定积分可确定所求面积为，错误，结合图形对称性可知正确.【详解】曲线，直线及轴所围成的图形如下图阴影部分所示：则阴影部分面积可表示为：，可知正确；根据对称性可知，阴影部分面积可表示为：，可知正确；由得：；由得：可画出图象如下图所示：-17-则阴影部分面积可

3、表示为：，可知错误；根据对称性可知：阴影部分面积可表示为：，可知正确.本题正确选项：【点睛】本题考查利用定积分来求解曲边梯形面积的问题，关键是能够准确确定两函数的位置关系，同时结合图形的对称性将面积进行等量转化.4.设复数的共轭复数是，且，又复数对应的点为，与为定点，则函数取最大值时在复平面上以，，三点为顶点的图形是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】假设，根据模长公式构造关于的函数，从而可确定当取最大值时，的取值，从而求得；利用两点间距离公式表示出所构成三角形的三边长，从而可确定三角形形状.【详解】可设-17-当时，取最大值即当，

4、即时，取最大值此时，；；，且该图形为等腰三角形本题正确选项：【点睛】本题考查复数模长的应用和求解、复数的几何意义.关键在于能够根据的模长将假设为，从而可利用三角函数的知识确定的最大值，根据复数几何意义可确定对应的点的坐标，进而可求得三角形的各个边长.5.(11)函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意，f’（x）＞2，则f(x)＞2x+4的解集为（）[来源A.(-1,1)B.(-1，+)C.(-,-1)D.(-,+)【答案】B【解析】试题分析：依题意可设，所以.所以函数在R上单调递增又因为.所以要使，只需要.故选B.考点：1.函数的求导.2.函数的单调性.3构建新的函数的思想.

5、-17-6.等比数列中，，，函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将函数看做与的乘积，利用乘法运算的求导法则，代入可求得；根据等比数列性质可求得结果.【详解】又本题正确选项：【点睛】本题考查导数运算中的乘法运算法则的应用，涉及到等比数列性质应用的问题，关键是能够将函数拆解为合适的两个部分，从而求解导数值时直接构造出数列各项之间的关系.7.设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D-17-【解析】解：设F（x）="f"（x）g（x），当x＜0时，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．∴F（x）在R上为

6、增函数．∵F（-x）="f"（-x）g（-x）="-f"（x）•g（x）．=-F（x）．故F（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．∴F（x）在R+上亦为增函数．已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．构造如图的F（x）的图象，可知F（x）＜0的解集为x∈（-∞，-3）∪（0，3）．故选D8.已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据切线斜率可求得；进而可得到的通项公式，采用裂项相消法求得数列的前项的和.【详解】由题意得：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查裂项相消法求数列前项和的问题，关键是能够利

7、用导数的几何意义求得数列的通项公式.-17-9.已知，函数的导数，若在处取得极大值，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】利用积分求解出；根据的符号和与之间的大小关系，结合二次函数确定导函数的符号，得到的单调性，符合在处左增右减时的的取值范围是满足题意的，从而得到所求范围.【详解】，即则当或时，不存在极值，不合题意当时或时，，此时单调递减时，，此时单调递增则在处取得极大值，满足题意当时或时，，此时单调递增时，，此时单调