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时间:2019-10-01
《广西贵港市覃塘高级中学2020届高三数学7月月考试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、覃塘高中2019年秋季期7月月考试题高三理科数学试卷说明:本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为试题(选择题和客观题),学生自已保存,Ⅱ卷一般为答题卷,考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x
2、x>2},B={x
3、(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=( )A.{x
4、x>2}B.{x
5、2<x<3}C.{x
6、x>3}D.{x
7、1<x<3}2.已知复数(i是虚数单位),则=( )A.B.C.D.3.进入21世纪,肉食品市场对家禽的需求量大增,发展家禽养殖业成
8、了我国一些地区发展农村经济的一个新举措.下列两图是某县2000~2005年家禽养殖业发展规模的统计结果,那么,此县家禽养殖数最多的年份是( )A.2000年B.2001年C.2003年D.2004年4.若(x2﹣a)(x+)10的展开式x6的系数为30,则a等于( )A.B.C.1D.25.已知等比数列{an}的公比为q,a4=4,a7=,则q=( )A.﹣2B.2C.D.6.已知直线y=kx+l与曲线y=lnx相切,则k=( )A.B.C.eD.e27.函数的大致图象是( )A.B.C.D.8.已知直线a与b为两条异面直线且直线l平行
9、于直线a,那么直线l与直线b的位置关系为( )A.平行B.异面C.相交D.相交或异面9.执行如图所示的程序框图,输出的结果为( )A.22019﹣1B.22019﹣2C.22020﹣2D.22020﹣110.已知双曲线的离心率,且其虚轴长为8,则双曲线C的方程为( )A.B.C.D.11.下列函数中,既是偶函数又在(0,π)上单调递增的是( )A.y=tanxB.y=cos(﹣x)C.D.y=
10、tanx
11、12.f(x)=4sin(2x+)(0)若F(x)=f(x)﹣3所有零点记为x1,x2,…xn且x1<x2<…<xn,则x1+2x2+2
12、x3+2x4+…+2xn﹣1+xn的值为( )A.300πB.252πC.445πD.450π二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量=(1,﹣3),=(﹣2,0),则
13、2+
14、= .14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足2a4﹣a2=6,则S11的值= .15.已知椭圆=1(a>b>0),M,N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2,若椭圆的离心率为,则k1k2= .16.如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E
15、﹣BCD的体积是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)为了了解居民用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量(单位:kW•h),并将样本数据分组为[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],其频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若样本中月平均用电量在[240,260)的居民有30户,求样本容量;(Ⅱ)求月平均用电量的中位数;(Ⅲ)在月平均用电量为[220,240),[240,260),
16、[260,280),[280,300]的四组居民中,用分层抽样法抽取22户居民,则月平均用电量在[260,280)的居民中应抽取多少户?18.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求cosB的值;(2)求sin2A+sinC的值.19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD为矩形,△APB是以∠P为直角的等腰直角三角形,平面PAB⊥平面ABCD.(1)证明:平面PAD⊥平面PBC;(2)M为直线PC的中点,且AP=AD=2,求二面角A﹣MD﹣B的余弦值.20.(12分)已知函数f(x)=lnx﹣ax+1,g
17、(x)=x(ex﹣x).(1)若直线y=2x与函数f(x)的图象相切,求实数a的值;(2)若存在x1∈(0,+∞),x2∈(﹣∞,+∞),使f(x1)=g(x2)=0,且x1﹣x2>1,求实数a的取值范围;21.(12分)已知直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点,且与圆(x﹣1)2+y2=1相切.(Ⅰ)求直线l在x轴上截距c的取值范围;(Ⅱ)设F是抛物线的焦点,•=0,求直线l的方程.三、选考题(共10分,请考生在22,23题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分)22.在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2﹣4y=0,直线l:
18、x+y﹣4=0.(1)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C和直线l的交点的极坐标;(2)若点D为圆C和直线l交点的中点,
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