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《高考数学一轮复习讲练测专题2.10函数的综合问题与实际应用(讲)(浙江版)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学科网2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第二章函数与基本初等函数I第10节囱数的综合词题与实际应用【课前小测摸底细】1.【必修一P107A组T1改编】在某个物理实验屮,测得变量兀和变量y的几组数据,如下表:X0.500.992.013.98y・0.990.010.982.00则兀y最适合的函数的是()A.y=2xB.y=x2-C.y=2x-2D.y=log2x【答案】D【解析】根据x=0.50,y=-0.99,代入计算,可以排除A;根据x二2.01,y=0.9&代入计算,可以排除B,C;将各数据代入函数y=log2兀,可知满足题意.故选D.2.【2016高考四川文科】
2、某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:lgl.12=0.05,lgl.3=0.11,lg2=0.30)学科&网(A)2018年(B)2019年(C)2020年(D)2021年【答案】B【解析】设从2015年后第刃年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元,由已知得200130x(l+12%)z,>200>.-.L12">—,两边取常用对数得!g2-lgl3lgl-120,3-0,110.05=3.81j.k
3、>4,故选B.3.【2016•日照模拟】下表是函数值y随自变量x变化的一组数据,它最可能的函数模型是X45678910y15171921232527A.—次函数模型B.幕函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型【答案】A【解析】根据C知数据可知,自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的,故为一次函数模型。2.【基础经典试题】某人骑着口行车一路匀速行驶,只是在途中遇到了一次交通堵塞,耽搁了一些时间(约占行程的三分之一左右的时间),1、•面哪个图象与这件事相吻合(00A°“时间)2(速度)【答案】D【解析】因为匀速度在u-f图象中是平行于f轴的直线段,又根据题意知选D
4、.3.某汽车销售公司在A、B两地销售同一中品牌的车,在A地的销售利润(单位:万元)为在3地的销售利润(单位:万元)为y2=2x,其中x为销售量(单位:辆),若该公司在两地共销售16辆这种品牌车,则能获得的最大利润是万元【答案】43【解折】依JB意,设在4地销售x辆汽车,则往/地销售16-対秋车,所以总利润y=4.1X-0.1X2十如6-力=-Oh?+2.1X+32rr-O.lCx-y)2+O.1X^.+32,因为XE016J且xeN,所以当x“0桶或山韻扌,总釉1尸血=43万元[考点深度剖析】高考对函数应用的考查,常与二次函数、基本不等式及导数等知识交汇,以解答题为主要形式出
5、现.高考对一次函数、二次函数模型的考查主耍有以下两个命题角度:(1)单一考查一次甫数或二次朗数模型的建立及最值问题;(2)以分段函数的形式考查一次函数和二次函数.【经典例题精析】考点1一次函数与分段函数模型【1-1】我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税X元(即税率为桃),则每年销售量将减少10/万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则/的最小值为()A.2B.6C.8D.9【答案】A【解析】依题意,有仃00-10x)X70X^2
6、112,所以2WxW&[1-2]甲、乙两人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后两人同时到达B地.已知甲骑自行车比乙骑自行车快.若每人离开甲地的距离S与所用时间f的函数用图象表示,则甲、乙两人的图象分别是()A.甲是(1),乙是(2)B.甲是(1),乙是(4)C.D.甲是(3),乙是(4)【答案】B【解析】显然甲图象为(1)或(3),乙图象为(2)或(4).又因为甲骑车比乙骑车快,即甲前一半路程图象的屮y随x的变化比乙后一半路程y随兀的变化要快,所以甲为(1),乙为(4).选B.【1-3】【2013年广州模拟】某厂生产某种零
7、件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(I)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元;(II)设一次订购量为匸个,零件的实际出厂单价为"元,求出函数P=f3的表达式.【解析】(1〉设环瑶件的实际出厂价恰好降为51顽b—次订购量为々个,则丹=100+诗沪550,因此,当一安订购畳为550W,毎个零伴踱际出厂价削子隆为51元.