2018-2019学年山东省潍坊市高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年山东省潍坊市高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x∈N

2、-2＜x＜2}的真子集的个数是（　　）A.8B.7C.4D.32.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）A.y=1xB.y=x-1C.y=-x2D.y=2x3.已知f（x）=-2x+3(x>1)x2+1(x≤1)，则f[f（2）]=（　　）A.5B.-1C.-7D.24.a=40.9、b=80.48、c=（12）-1.5的大小关系是（　　）A.c>a>bB.b>a>cC.a

3、>b>cD.a>c>b5.已知函数f（x+1）=2x-3，若f（m）=4，则m的值为（　　）A.72B.92C.112D.1326.函数f（x）=ax-1a（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）A.B.C.D.7.设f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则（　　）A.f(a)>f(2a)B.f(a2)

4、款的利息与存款天数的关系C.某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系D.近年来，中国高速铁路迅猛发展，中国高铁年运营里程与年份的关系1.已知实数a，b满足等式2017a=2018b，下列关系式不可能成立的是（　　）A.0

5、；④后两年均没有生产．其中正确判断的序号是（　　）A.①③B.②④C.①④D.②③3.已知函数f（x）=-x2-2x,(x≤0)x+1,(x>0)，若函数g（x）=f（x）-m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）A.[0,1]B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-∞,0]∪(1，+∞)D.(-∞,0)∪[1，+∞)4.已知f（x）是定义域为R的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　　）A.10B.2C.0D.4二、填空题（本大题共4

6、小题，共20.0分）5.计算（214）12×（338）-13=______．6.如图所示，图中的阴影部分可用集合U，A，B，C表示为______．7.已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=______．1.已知函数f（x）=2018x5+tx2+2x+t2x2+t（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.已知函数f（x）=4-2x+1x+3的定

7、义域为集合M．（1）求集合M；（2）若集合N={x

8、2a-1≤x≤a+1}，且M∩N={2}，求N．3.已知函数f（x）=2x-a2x+1（a∈R）．（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）当a=0时，判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．4.已知四个函数f（x）=2x，g（x）=（12）x，h（x）=3x，p（x）=（13）x，若y=f（x），y=g（x）的图象如图所示．（1）请在如图坐标系中画出y=h（x），y=p（x）的图象，并根据这四个函数的图象抽象出指数函数具有哪些性质？（2）举出在

9、实际情境能够抽象出指数函数的一个实例并说明理由．1.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图①；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：收益与投资额单位：万元）（Ⅰ）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；（Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？2.已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且满足f（x+y）=f（x）•f（y），

10、且f（2）=2．（1）求f（4）的值；（2）当x∈[12，3]时，f（kx2）＜2f（2x-5）恒成立，求实数k的取值范围．1.对于区间[a，b]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a，b]的值域是[a，b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“保值”区间．（1）求函数y=x2的所有“保值”区间；（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明