山东省2018-2019年高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

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1、高一（上）期末数学试卷一．选择题（5×12=60分，每题只有一个正确答案，涂到答题卡上）1．（5分）已知集合A{x

2、x＜﹣1或x＞1}，B={x

3、log2x＞0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x＞1}B．{x

5、x＞0}C．{x

6、x＜﹣1}D．{x

7、x＜﹣1或x＞1}2．（5分）方程x3﹣x﹣3=0的实数解落在的区间是（　　）A．[﹣1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]3．（5分）设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（　　）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c4．（5分）已知a＞1，函数y=ax与y=lo

8、ga（﹣x）的图象只可能是（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．其中正确的命题个数是（　　）A．1B．2C．3D．46．（5分）一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（　　）A．3B．4C．5D．67．

9、（5分）圆x2+y2=4上的点到直线4x﹣3y+25=0的距离的最大值是（　　）A．3B．5C．7D．98．（5分）设f（x）=lgx+x﹣3，用二分法求方程lgx+x﹣3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（　　）A．（2，2.25）B．（2.25，2.5）C．（2.5，2.75）D．（2.75，3）9．（5分）实数﹣•+lg4+2lg5的值为（　　）A．25B．28C．32D．3310．（5分）函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值和最

10、小值之和为a，则a的值为（　　）A．B．C．2D．411．（5分）已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；③y=f（x+1）是偶函数，则下列不等式中正确的是（　　）A．f（7.8）＜f（5.5）＜f（﹣2）B．f（5.5）＜f（7.8）＜f（﹣2）C．f（﹣2）＜f（5.5）＜f（7.8）D．f（5.5）＜f（﹣2）＜f（7.8）12．（5分）给出下列4个判断：①若f（x）=x2﹣2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；②函数f（x）=2x﹣x2只有两个零点；③函数y

11、=2

12、x

13、的最小值是1；④在同一坐标系中函数y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称．其中正确命题的序号是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④　二．填空题（4×5=20分，填到答题纸上）13．（5分）执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=　　．14．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，=　　．15．（5分）过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为　　．16．（5分）某同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数

14、f（x）的值域为（﹣1，1）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④方程f（x）﹣x=0有三个实数根．其中正确结论的序号有　　．（请将你认为正确的结论的序号都填上）　三、解答题17．（10分）已知A={x

15、x2﹣3x+2=0}，B={x

16、ax﹣2=0}，且A∪B=A，求实数a组成的集合C．18．（12分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂．（1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数．（2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个

17、工厂中至少有一个来自C区的概率．19．（12分）△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边的垂直平分线DE的方程．20．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥AD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．求证：（1）BC∥平面EFG；（2）平面EFG⊥平面PAB．21．（12分）已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y﹣15=0上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设点P在圆C上，