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时间:2019-10-31
《七年级数学上册2.3相反数帮你学好相反数素材新华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、帮你学好相反数学习相反数,同学们应该掌握以下几个方面:一、正确理解相反数的意义1.代数定义:“只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,这两个数叫做互为相反数”。要领会“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同,不能理解为只要符号不同的两个数就为相反数;例如互为相反数“+3与-3”符号一正一负,数字都是3.22012-1-22.几何定义:“在数轴上位于原点的两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数”。由此可见,在数轴上,表示互为相反数的两点,位于原点的两侧,并且与原点的距离
2、相等,二者缺一不可。如图所示,“+2与-2”位置在原点一左一右,且到原点的距离为2.另外特别一提的是:(1)0的相反数是0,是相反数定义的组成部分,千万不能把它漏掉(2)相反数总是成对出现的,不能单独存在.二、相反数的表示方法一般地,数a的相反数可表示为-a。求一个数的相反数,只要在这个数的前面添一个负号即可,这里的“-”表示相反数的符号,a表示任意一个有理数(包括正数、负数、0),还可以是含有字母的式子,所以-a不一定是负数,当a>0时,-a是负数;当a<0时,-a是正数。当a=0时,-a=0.三、相反数的特性1.若a、b
3、互为相反数,则a+b=0;反之若a+b=0,则a、b互为相反数.2.除0外的两个相反数之商等于-1,即(m≠0).3.互为相反数的两个数同时乘以或除以一个不为0的数仍是互为相反数.四、掌握相反数的应用例1:如果a与-2互为相反数,那么a等于().A.2B.-2C.D.解:根据相反数的定义显然选A.例2填空(1)的相反数是;(2)的相反数是.解:(1)因为=,而的相反数是,所以的相反数是(2)因为求一个数的相反数,只要在这个数的前面添一个负号即可,所以的相反数是或.例3下面说法中正确的是()A.和是互为相反数;B.和0.125
4、是互为相反数;C.-(-6)的相反数是6D.两个表示相反意义的数是相反数.析 解:A中的两个数数字不同,它们不是互为相反数,而是互为倒数;B中的两个数=0.125数字相同,符号相反,所以它们是互为相反数;C中-(-6)=6,6的相反数是-6所以-(-6)的相反数是-6;D中要注意区别相反数和相反意义的量,相反数是数轴上位于原点两旁,并且与原点距离相等的两个点表示的两个数,相反意义的量则不同,如向东行20米和向西行30米是相反意义的量,不是相反数.故选B.
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