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时间:2020-02-28
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1、高一数学周练2012.5.24一、填空题1.设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊥n,m⊥α,n⊄α则n∥α;②若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;③若m⊥n,m∥α,n∥β,则α⊥β;④若n⊂α,m⊂β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直.其中所有真命题的序号是________。2.若的内角的对边分别为,且则的形状是________。3.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。4.如图是一个算法的流程图,最后输出的W=_
2、_______。5.已知ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为________。6.直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行,则a=________。7.若直线l将圆(x-1)2+(y-1)2=2平分,且l不经过第二象限,则直线l的倾斜角的取值范围是________。8.已知点P在圆x2+y2=1上运动,长度为4的线段MN在直线3x+4y-25=0上滑动,则△PMN面积的最小值为________。二、解答题9.设的内角所对的边长分别为,且,.⑴.求
3、边长;⑵.若的面积,求的周长.10.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M,(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;(2)求直线PB//平面ACM;(3)求点O到平面ABM的距离.11.已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0,及点Q(-2,3,),(1)P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;(2)若M为圆C上任一点,求
4、MQ
5、的最大值和最小值;(3)若实数m,n满足m2+n2-4m-14n+45=0,求的最大值和最小值
6、.
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