高一数学(下)练习.doc

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1、高一数学周练2012.5.24一、填空题1.设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α；②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．其中所有真命题的序号是________。2.若的内角的对边分别为，且则的形状是________。3.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。4.如图是一个算法的流程图，最后输出的W=_

2、_______。5.已知ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为________。6.直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行，则a=________。7.若直线l将圆（x-1）2+（y-1）2=2平分，且l不经过第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是________。8.已知点P在圆x2+y2=1上运动，长度为4的线段MN在直线3x+4y-25=0上滑动，则△PMN面积的最小值为________。二、解答题9．设的内角所对的边长分别为，且，．⑴．求

3、边长；⑵．若的面积，求的周长．10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线PB//平面ACM；（3）求点O到平面ABM的距离．11．已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0，及点Q（-2，3，），（1）P（a，a+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（2）若M为圆C上任一点，求

4、MQ

5、的最大值和最小值；（3）若实数m，n满足m2+n2-4m-14n+45=0，求的最大值和最小值

6、．