空间几何体的结构及其三视图和直观图2013.ppt

《空间几何体的结构及其三视图和直观图2013.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、内容分析1.立体几何是高中数学的主要内容之一，是高考的必考内容．2．立体几何知识点较多，需加强理解，要注重知识的形成过程，如空间几何体的结构特征、几何体的表面积、体积、三视图、直观图、平面的基本性质、点线面的位置关系、线面的平行与垂直的判定与性质以及面面平行与垂直的判定与性质．3．空间想象能力要求高，由几何体画三视图，由三视图还原几何体，线面位置关系的判定与证明，空间直角坐标系的建立及点的坐标的确定等都需要较强的空间想象能力．4．本章知识结构思路清晰，首先整体、直观把握几何体的结构特点，再按照点⇒线⇒面的位

2、置关系的判定过程和面⇒线⇒点的性质过程进行两次转化与化归．5．运算能力要求高，体现在复杂几何体的表面积和体积的计算上．命题热点1.立体几何在新课标中分必修和选修两部分，通过空间几何体的学习，主要是培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力和运用图形语言进行交流的能力．2．纵观近几年高考试题可知，高考命题形式比较稳定，主要考查形式有：(1)以几何体为依托考查空间异面直线的判断，考查两条异面直线所成的角，很可能将角与平行、垂直合到同一道试题中．(2)直线与平面的平行与垂直的判定、空间角的计算作为考查的重点，尤其

3、以多面体为载体的线面位置关系的论证，更是年年考，并在难度上也始终以中等题为主．(3)判断并证明两个平面的垂直关系，通常是在几何体中出现．(4)考查两个平面垂直的性质定理，常常是利用它求解体积、线面角、二面角或其他综合问题，也多是以棱柱、棱锥为背景，特别是正方体、长方体、正四棱柱、正三棱锥为依托的角、体积等问题.第一节空间几何体的结构及其三视图和直观图1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的

4、三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．会画某些建筑物的三视图与直观图．(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)1．多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都上下底面是的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形．(3)棱台可由的平面截棱锥得到，其上下底面是多边形．平行且相等，全等公共点平行于底面相似2．旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕旋转得到．(

5、2)圆锥可以由直角三角形绕旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕或等腰梯形绕旋转得到，也可由的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆或圆绕旋转得到．其任一边其直角边直角腰上下底中点连线平行于底面直径3．空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是的，三视图包括正投影完全相同正视图、侧视图、俯视图．答案：D2．如下图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④解析：∵正方体的正视、侧视、俯视图都为正方形；

6、圆锥的正视、侧视、俯视图依次为：三角形、三角形、圆；三棱台的正视、侧视、俯视图依次为：梯形、梯形、三角形；正四棱锥的正视、侧视、俯视图依次为：三角形、三角形、正方形．答案：D3．如下图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是()答案：B5．已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积是()解析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单的组合体，它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的下底面与圆柱的上底面重合．答案：C1．几

7、种常见的多面体的结构特征(1)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．特别地，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如正三棱柱，正四棱柱)．热点之一空间几何体的结构特征(2)正棱锥：指的是底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥．特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体．2．理解并掌握空间几何体的结构特征，对培养空间想象能力，进一步研究几何体中的线面位置关系或数量关系非常重要，每种几何体的定义都是非常严谨的，注意对比记忆．[例1]下列命题中正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面

8、平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台各侧棱的延长线交于一点[课堂记录]棱柱的结构特征有三个方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形所在面中，每相邻两个面的公共边都互相平行．由此可知A、B均不正确．各面都是三角形的几何体并不一定是棱锥，如正八面体，故C不正确．棱台是由平行于棱锥底面的平面截去一部分得到的，故可知棱台各侧棱的延长线