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时间:2020-03-08
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1、相似三角形练习班级姓名1.如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是(填一个即可).(第1题图)(第2题图)(第3题图)(第5题图)2.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC.已知DE=6,=,则BC的长是3.如图,在▱ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是( )A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶54.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3∶4,则△ABC与△DEF的面积之比为( )A.4∶3B.3∶4C.16∶9D.9∶165.小明在测量楼高时,先测出
2、楼房落在地面上的影长BA为15米(如图),然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼高为( )A.10米B.12米C.15米D.22.5米6.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是( )A.(-2,1) B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)7.如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于( )A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶58.如图,P
3、为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2=.9.在Rt△ABC,D是斜边AC上的一动点(点D不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,请你画出满足条件的所有直线.10.如图,已知:AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6,CD=4,BD=14.问:在DB上是否存在P点,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,计算出点P的位置;如果不存在,请说明理由。11.如图,直线DE经过⊙O上的点C,并且OE=OD,EC=DC,⊙O
4、交直线OD于A、B两点,连接BC,AC,OC.求证:(1)OC⊥DE;(2)12.锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0).(1)△ABC中BC边上高AD=;(2)当x=时,PQ恰好落在BC边上(如图1);(3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?
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