圆锥曲线的一般方程高考最难大题必用.docx

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1、二次方程何时表示椭圆？秒杀考试填空最后一题的定理来源：宋星云zigner的日志若已知二次方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，设△=B²-4AC则△>0←双曲线△    =0←抛物线△    <0←椭圆 表示：虽然不是充分，不过对于超出我们能力范围的，就是充分了（实际上二次方程在实数范围内还可表示直线，这算作在我们能力范围之内了，点就更不用说了） 先来看考试题：m√(x²+y²)=

2、12x+5y-12

3、表示椭圆，则m的范围是？？？解：两边平方，m²(x²+y²)=12²x²+5²y²+2*12*5xy+……（一次项的我不高兴

4、写了）……则B²-4AC<0即(2*12*5)²-4(12²-m²)(5²-m²)<0 12²*5²-(12²*5²-13²m²+m^4)<0 13²m²-1<0 ∴m>13和标准答案一样 下面是该定理的证明已知直线ax+by+c=0;定点(x0,y0)设一动点到直线的距离与到定点距离之比为t(其中t=1/e)列出方程，化简啊化简得到：(a²-t²a²-t²b²)x²+2abxy+(b²-t²a²-t²b²)y²+…（一次项的我不高兴写了）…则△=……（中间过程省略）=(正数)*(1-t²)=（正数）*(e²-1)下面，你们懂的、、、