概率统计A期末模拟试卷(二)参考答案.doc

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1、年级：_____________专业：_____________________班级：_________________学号：_______________姓名：__________________…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………诚信应考考出水平考出风格浙江大学城市学院2011—2012学年第一学期期末考试试卷《概率统计A》参考答案开课单位：计算分院；考试形式：闭卷；考试时间：2012年1月6日；所需时间：120分钟参考数据：.一．选择题(本大题10题，每题2分，共20分)1．某人射

2、击，每次射击相互独立，但每次中靶的概率均为3/4。如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（C）。2．设随机变量与均服从正态分布，而，，则（A）。对任何实数，都有对任何实数，都有对任何实数，都有只对的个别值，才有3．设随机变量与满足，则必有（B）。与相互独立与不相关4．设总体，样本为来自该总体的简单随机样本，与分别为样本均值和样本标准差，则有（C）第1页共4页5．一种零件需两道工序加工完成，两道工序相互独立。第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件的成品率为（C）。　　　　　　　　6．设随机变量与相互独立且服从相同的分布，若，则（C）。7．已知，则下列正确的是

3、（C）。8．袋中有5个球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率为（A）。3/53/42/43/109．设为一随机变量，，则由切比雪夫不等式一定有（B）。10．在下列函数中，能够作为随机变量的分布函数的是（C）。第2页共4页二．填空题(本大题共10空格，每题2分，共20分。)1．设，则方程有实根的概率为4/5。2．用随机变量的分布函数表达下列概率：=1-F(a)，F(b)-F(a)。3．设随机变量，则19/27。4．设随机变量的概率密度函数为，且，则0，1。5．设则3。6．设随机变量为某二维区域上的均匀分布，其联合概率密度函数为，则1/2。7．

4、设总体具有分布律：012其中为未知参数，是来自总体的样本，则的矩估计量为。8．设二维随机变量的联合概率分布律为YX1212则3/8。三、综合题（60分）1、（本题16分）设随机变量的联合概率密度函数为（1）求关于与的边缘概率密度函数；（2）判断与是否相互独立；（3）计算（4）判断与是否相关；(1);；(2)相互独立；(3)(4)不相关。2．（本题12分）设总体的概率密度为，是来自总体的样本，为其观测值，求的极大似然估计值。似然函数为取对数令得3．（本题10分）某学校有20000名住校生,每人以80%的概率去本校某食堂就餐，每个学生是否去就餐相互独立。问：食堂应至少设多少个座位，才

5、能以99%的概率保证去就餐的同学都有座位？设为20000万名学生中去食堂就餐的人数，食堂至少设个座位，则，由中心极限定理得要使而则从而4．（本题10分）某百货商场的日销售额服从正态分布，去年的日均销售额为53.6（万元）。今年随机抽查了10个日销售额，其样本均值和样本方差分别为。问今年的日均销售额与去年相比有无显著变化？（）（提示：，）检验统计量为：的拒绝域为的观测值为未落入拒绝域，故认为今年的日均销售额与去年相比无显著变化。5．（本题12分）设是来自总体均值为的总体的样本．试验证下面两个估计量：（1）（2）都是总体均值的无偏估计，并指出哪一个估计量最有效．（1）由得均为无偏估计

6、（2）由得比更有效。