统计学第三章练习题答案.doc

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1、第三章练习题参考答案一、填空题3.1.1集中趋势3.1.2各组变量值、频数或频率3.1.3加权算术平均法3.1.4加权调和平均法3.1.5几何平均法3.1.6众数3.1.7四分位数3.1.8十分位数3.1.9完全对称的正态分布3.1.10非众数组3.1.11四分位差3.1.12平均差3.1.13算术平均数3.1.14偏斜程度3.1.15中心矩法二、单项选择题题号3.2.13.2.23.2.33.2.43.2.53.2.6答案BAABAA题号3.2.73.2.83.2.93.2.103.2.113.2.12答案CBBBBA三、多项选择题题号3.3.13.3.23.3.33.3.43.3

2、.5答案ABCDABCDACABAD题号3.3.63.3.73.3.83.3.93.3.10答案ABCDACDABCDABCDAB四、判断改错题3.4.1（×，不适用于分类数据和顺序数据）3.4.2（√）3.4.3（√）3.4.4（√）3.4.5（×，集中趋势）3.4.6（√）3.4.7（×，四等分的三个变量值）3.4.8（×，9个变量值）3.4.9（×，右偏态分布）3.4.10（√）3.4.11（√）3.4.12（×，分布形状）3.4.13（√）3.4.14（×，）五、简答题3.5.1答：集中趋势是指一组数据向其中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

3、取得集中趋势代表值的方法通常有两种：一是从一组数据（即各个变量值）中抽象出具有一般水平的量，这个量不是某一个具体变量值，但又要反映这些数据的一般水平，这种平均数称为数值平均数。数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等形式。二是先将一组数据的变量值按一定顺序排列，然后取某一位置的变量值来反映这些数据的一般水平，把这个特殊位置上的数值看作是平均数，称作位置平均数。位置平均数有众数、中位数等形式。3.5.2答：调和平均数也称“倒数平均数”，它是对变量的倒数求平均，然后再取倒数而得到的平均数。从数学定义角度看算术平均数与调和平均数是不一样的，但在社会经济应用领域，调和平均数实际上只是

4、算术平均数的另一种表现形式，二者本质上是一致的，惟一的区别是计算时使用了不同的数据。3.5.3答：几何平均数也称几何均值，它是n个变量值乘积的n次方根。几何平均法是计算平均比率或平均发展速度最适用的一种方法。如果分布数列中各变量值呈几何级数变化或频率分布极不对称，也常采用几何平均法来计算平均数。如果被平均的变量值中有一个为零，则不能计算几何平均数；如果变量值为负数，开奇次根会形成虚根，失去意义。3.5.4答：离散趋势是指各个变量值远离其中心值的程度，是数据分布的另一个重要特征。描述数据离散程度常用的测度值有全距、异众比率、四分位差、平均差、标准差以及离散系数，其中标准差最重要。3.5

5、.5答：偏度是描述数据分布对称性的特征值。峰度是统计学中描述数据分布平坦或尖峭的程度的特征值。根据皮尔逊测度法测算的偏态系数，经验证明，在适度偏态的情况下，。当时，数据分布呈对称分布；当时，数据分布呈右（正）偏分布；当时，数据分布呈左（负）偏分布。根据中心矩法计算的偏态系数，当时，数据分布呈对称分布形态；，数据分布呈负（左）偏态；，数据分布呈正（右）偏态；值越接近于0，数据分布越趋于对称，的绝对值越大，数据分布越偏斜。根据峰度系数，当时，分布曲线为正态曲线；当时，分布曲线为高峰曲线，表明变量值的差异程度小，平均数代表性好；当时，分布曲线为低峰曲线，表明变量值的差异程度大，平均数代表性

6、差。六、计算题3.6.1解：（1）20名工人日产量的算数平均数：（件/人）。（2）从该企业的产量资料表可以看出，20名工人日产量的众数为30件；（3）20名工人日产量的中位数：工人总数的二分之一是10人，从小到大累计人数首次超过10的组所对应的日产量为30件，则中位数为30件。3.6.2解：根据已知资料，列表计算如下：某管理局工人的月平均工资计算表按月工资分组组中值各组工人占工人总数的（元/人）比重（%）1000以下5001575001000～2000150035525002000～3000250032800003000以上35001863000合计——100203000该管理局工人

7、的月平均工资为：（元/人）。3.6.3解：根据已知资料，列表计算如下：该工业局工人平均劳动生产率计算表按劳动生产率分组（吨/人）组中值x各组工人数（人）fxf50～6055240013200060～7065160010400070～807512009000080～9085120010200090～100951100104500合计——7500532500该工业局工人平均劳动生产率为：（吨/人）。3.6.4解：该产品的企业平均合格率为：。3.6.5解：（1）