大连八中暑假作业一答案.doc

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1、暑假作业一答案一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)1．[答案]　B[解析]　∵a2＋a<0，∴－10，∴x>2或x<0，∴A＝{x

2、x>2或x<0}，∴∁UA＝{x

3、0≤x≤2}．3．[答案]　C[解析]　∵a2＝4，a6＝12，∴a6－a12＝4d＝8，∴d＝2.4．[答案]　C[解析]　A中A＝45°，C＝80°，B＝55°，△ABC为锐角三角形，有唯一解；B中，已知两边及其

4、夹角，求第三边，有唯一解；C中，已知两边及其一边对角，b>a，∴B>45°，且由正弦定理知sinB＝＝，∴C有两种可能，或者为锐角或者为钝角，有两解；D中，c>a，A＝120°，无解，故选C.5．[答案]　C[解析]　由题设条件知，火箭每分钟通过的路程构成以a1＝2为首项，公差d＝2的等差数列，∴n分钟内通过的路程为Sn＝2n＋×2＝n2＋n＝n(n＋1)．检验选项知，n＝15时，S15＝240km.故选C.6．[答案]　A[解析]　由等比知识得，Q＝＝而P＝且a3＞0，a9＞0，a3≠a9∴＞，即P＞Q.7．[答案]　A[解析]　解法一：令a1＝，a2＝

5、，b1＝，b2＝，则a1b1＋a2b2＝＝，a1a2＋b1b2＝＝，a1b2＋a2b1＝＝，∴最大的数应是a1b1＋a2b2.解法二：作差法．∵a1＋a2＝1＝b1＋b2且0a1，b2＝1－b1>b1，∴0

6、2)＝a＋b－2a1b1＝(a1－b1)2≥0，∴a1b2＋a2b1≥a1a2＋b1b2.∵(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝4a1b1＋1－2a1－2b1＝1－2a1＋2b1(2a1－1)＝(2a1－1)(2b1－1)＝4(a1－)(b1－)>0，∴a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.∵(a1b1＋a2b2)－＝2a1b1＋－a1－b1＝b1(2a1－1)－(2a1－1)＝(2a1－1)(b1－)＝2(a1－)(b1－)>0，∴a1b1＋a2b2>.综上可知，最大的数应为a1b1＋a2b2.8．[答案]　D[解析]　c＝AB＝，b＝AC

7、＝1，B＝30°.由于csinB＝×＝，csinB＜b＜c，∴符合条件的三角形有两个∵＝，即＝.∴sinC＝.∴C＝60°或120°，∵A＝90°或30°，∴S△ABC＝或.9．[答案]　C[解析]　对A选项，x<0时无最小值；对B选项，因为0

8、答案]　A[解析]　设天平支点为O，左盘的臂长为a，右盘的臂长为b，两次称的粮食的质量分别为m1，m2.则有，即.∴m1＋m2＝＋＝10(＋)>20(∵a≠b)，因此粮店吃亏，故选择A.12．[答案]　D[解析]　设该商贩购买甲、乙两种商品的件数为x件和y件，此时该商贩赚的钱为z元，则由题意可得，z＝x＋1.8y.如图所示，经分析可知，要使z最大，则只需通过点(2,6)，∴当x＝2，y＝6时，zmax＝2＋1.8×6＝12.8.故选择D.二、填空题(本大题共4个小题，每个小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上)13．[答案]　150m[解析]　设∠B

9、AC＝α，则tanα＝＝＝，tanA＝tan(45°＋α)＝＝＝3，∴BD＝ABtanA＝60×3＝180.∴CD＝BD－BC＝150.14．[答案]　259[解析]　由数表知表中各行数的个数构成一个以1为首项，公比为2的等比数列，前8行数的个数共有＝255个，故第9行中的第4个数是259.15．[答案]　1[解析]　由题意x＞0，y＞0,2x＋3y＝6，u＝logx＋logy＝log(x·y)＝log(6xy)≤log[·()2]＝1.当且仅当2x＝3y＝3即x＝，y＝1时等号成立(也可以消元，用二次函数最值求解)．16．[答案]　(0，][解析]　∵c

10、osB＝＝＝≥＝.∴cosB∈[，1)．∴B∈(0，]．三、解答题