聚焦中考数学考点跟踪突破38几何应用型问题.doc

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1、考点跟踪突破38几何应用型问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·绍兴）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A.4mB.5mC.6mD.8m2.（2013·随州）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）A.40×40×70B.70×70×80C.80×80×80D.40×70×803.（2012·宁波）如图，用邻边长分别为a，b（a

2、裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）A.b＝aB.b＝aC.b＝aD.b＝a4.如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M，N分别是AB，CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（）A.7mB.6mC.5mD.4m5.（2013·北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得

3、AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2012·烟台）如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度.（不取近似值）7.（2013·鄂州）著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将

4、笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm.8.（2012·宁夏）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝度.9.（2013·济宁）如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm.10.（2012·东营）某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图

5、如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm.三、解答题（共40分）11.（13分）（2013·衢州）如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.12.（13分）（2012·张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型，如图乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝

6、3千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）（2）求∠ACD的余弦值.13.（14分）（2013·济宁）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图①），A，B，C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图②），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A，B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向.若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据

7、：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）