聚焦中考数学考点跟踪突破48几何型综合问题.doc

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1、考点跟踪突破48几何型综合问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·常德）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）2.（2013·南平）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A.12B.4C.12－3D.12－3.（2013·牡丹江）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，

2、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.14.（2013·海南）直线∥∥，且与的距离为1，与的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线交于点D，则线段BD的长度为（）A.B.C.D.5.（2013·赤峰）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在

3、⊙O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（）A.B.+C.-D.二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·赤峰）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，则AB的长为cm.7.（2013·黄石）如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙与⊙外切，且⊙O2分别与DA，DC边外切，⊙分别与BA，BC边外切，则圆心距为.8.（2013·绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点

4、分别是点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是点G，H.若由点E，F，G，H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为.9.（2013·荆州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△，连接，.若∠ACB=30°，AB=1，=x，△ACD与△重叠部分的面积为S，则下列结论：①△≌△；②当x=1时，四边形是菱形；③当x=2时，△为等边三角形；④S=0＜x＜2）.其中正确的是.（填序号）10.（2013·宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连

5、接OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为.三、解答题（共40分）11.（12分）（2013·怀化）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证：△ADE≌△BGF；（2）若正方形DEFG的面积为16，求AC的长.12.（14分）（2013·岳阳）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P，另一边

6、交BC的延长线于点Q.（1）求证：DP＝DQ；（2）如图，小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB∶AP＝3∶4，请帮小明算出△DEP的面积.13.（14分）（2013·广州）已知AB是⊙O的直径，AB=4，

7、点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.（1）当OC=2时（如图），求证：CD是⊙O的切线；（2）当OC＞2时，CD所在直线与⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.①当D为CE中点时，求△ACE的周长;②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由.