聚焦中考数学考点跟踪突破41动手操作型问题.doc

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1、考点跟踪突破41动手操作型问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°2.（2013·盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种

2、3.（2012·西宁）如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（）A.3B.2C.1＋D.1＋4.（2013·黄石）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△（如图乙），此时AB与交于点O，则线段的长为（）A.3B.5C.4D.5.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）

3、A.13cmB.12cmC.10cmD.8cm二、填空题（每小题6分，共30分）6.动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC边上取点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是度.7.（2012·杭州市学军中学调研）如图①所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图②所示的四边形ABCD，若AE＝4，CE＝3BE，那么这个四边形的面积是.8.（2012·金华第四中学模拟）如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别

4、为2和1的长方形.现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片张，才能用它们拼成一个新的正方形.9.（2012·成都）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图②，沿△EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转

5、180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为cm，最大值为cm.10.（2013·温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上.木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF－FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图①所示.图②中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗）

6、，则CN，AM的长分别是.三、解答题（共40分）11.（20分）（2013·义乌）如图①所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图②的等腰梯形，（1）设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，请直接用含a，b的代数式表示和；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.12.（20分）（2012·北京）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.（1）若α=60°且点P与点M重合（如图①），线段CQ的延长线交射

7、线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；（2）在图②中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围.