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1、23.2中心对称23.2.1中心对称1.能说出中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念.2.通过作图探索成中心对称的两个图形的性质;会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形,会确定对称中心的位置.3.重点:中心对称的性质及应用.知识梳理中心对称的有关概念阅读教材本课时“思考”及其后面一段,解决下列问题.1.把一个图形绕着某一点旋转,如果它能够与另一个图形,那么就说这图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做,这两个图形在旋转后能的点叫做关于对称中心的对称点.2.如图1,△AOB与△COD关于O点对称,则点A与点是关于点O的对称点,点B与点是关于点O的对
2、称点,点是对称中心.180°重合两个对称中心CDO重合【预习自测】如上图2,若菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称,则点B的对称点是()A.点EB.点FC.点GD.点HD知识点 中心对称的性质及作图阅读教材本课时“思考”后面第二段至本课时结束,解决下列问题.1.如上图1,△AOB与△COD关于O点对称,则∠AOC=∠BOD=,又OA=OC,OB=OD,所以O点是线段AC、BD的.2.由于上图1中的两个三角形旋转180°后能重合,所以△AOB△COD.3.由例1可知,要画点A关于对称中心O的对应点,可连接AO并延长,在延长线上截取OA'=,则A'
3、点即为点A关于点O的对称点.作一个图形关于某点的中心对称图形,只需作出的对称点后,再依次连接即可.180°中点≌OA关键点【归纳总结】中心对称的性质:中心对称的图形,对称点所连线段都经过,而且被平分.中心对称的两个图形是图形.【讨论】你能证明教材“图23.2-3(3)”中的两个三角形全等吗?【预习自测】如图所示的是一个以点A为对称中心的中心对称图形,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB'的长为()A.2B.4D.8可利用SAS证△BOC≌△B'OC',得出BC=B'C',同理再证AB=A'B',AC=A'C',利用SSS证△ABC≌△A'B'C'.两个对
4、称中心全等对称中心B互动探究1如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论中不成立的是()A.点A与点A'是对称点B.BO=B'OC.AB∥A'B'D.∠ACB=∠C'A'B'D互动探究2如图,△ABC与△DEF关于O点成中心对称,则AB=DE,BC∥,AC=,∠ACB=.【方法归纳交流】关于中心对称的两个图形,对应线段或在同一条直线上且.EFDF∠DFE平行相等互动探究3解:连接BB',CC',二者交于点O,点O就是所求作的对称中心.如图,已知△ABC与△A'B'C'中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢?[变式训练]如果只连接一对对应点,你能找
5、出对称中心吗?解:能,找出任意一对对应点的连线的中点即可.【方法归纳交流】已知两个图形关于某一点成中心对称,找对称中心,只需连接对对应点,对应点连线的就是对称中心.两交点画出图中小鱼关于点O对称的图形.互动探究4
