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时间:2020-06-19
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1、差倍问题例题1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树? (1)路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵。2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?(2)3×(12-1)=33棵。3、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁? 解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话,可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21(岁),从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”,即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道
2、哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍,弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。 解:弟弟今年的年龄 (27-3×2)÷(1+2)=7(岁) 哥哥今年的年龄7×2=14(岁)或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(岁) 14×1/2=7(岁) 1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,问妈妈出生是哪一年? 解题思路:把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍,那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了8年,姐姐妹妹的年龄增加了8×2=16(岁),要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍,那么妈妈必须增加16×4=
3、64(岁),而实际只增加8岁。现在少增加64-8=56(岁),就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2=28(岁),也求出了2002年妈妈的年龄。 解:(2002-1994)×2=16(岁) (16×4-8)÷(4-2)=28(岁) 妈妈的年龄28×2=56(岁) 妈妈出生年2002-56=1946(年)盈亏问题 明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?[分析]"多8元"与"多4元"两者相差8-4=4(元),每个人要多出8-7=1(元),因此就知道
4、,共有4÷1=4(人),蛋糕价钱是8×4-8=24(元).5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,10年后小芳年龄是小英年龄的2倍,问今年小芳、小英两人各多少岁? 解题思路:画线段图可以看出,因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍,所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄,即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍,可求出小英5年前的年龄。 解:(10+5)÷(7-1-1)=3(岁) 小英年龄 3+5=8(岁) 小芳年龄3×7+5=26(岁) 6年前,母亲的年龄是
5、儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁? 解题思路:6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄。 解 母子今年年龄和:78-6×2=66(岁) 母子6年前年龄和:66-6×2=54(岁) 母亲6年前的年龄:54÷(5+1)×5=45(岁) 母亲今年的年龄:45+6=51(岁) 答:母亲今年是51岁。1.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄
6、差,问兄岁,弟岁. 甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄( )岁,弟( )岁. 解题思路: 27-2×3=21(岁) 21÷(2+1)=7(岁) 7×2=14(岁) 答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁. 2、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁? 解题思路:由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”再结合“当甲像乙现在这样大
7、时,乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出,甲的年龄要和乙现在的年龄相等,甲要减少几岁,乙要增加相同的岁数,且这个年龄相当于乙的1倍,可以看出:现在乙的年龄如果有2份,甲的年龄就有这样的3份,甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。 解:甲、乙两人年龄的份数和是多少? 2+2+1=5(份) 每份是多少? 100÷5=20(岁) 乙的年龄是多少岁? 20×2=40(岁) 甲的年龄是多少岁? 20×(2+1)=60(岁) 综合算式是:100÷(2+2+1)×2=40(岁) 1
8、00÷(2+2+1)×(2+1)=60(岁) 答:
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