差倍问题例题.doc

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1、差倍问题例题1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？　　（1）路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？（2）3×（12－1）＝33棵。3、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁？　　解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。可以知道

2、哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。　　解：弟弟今年的年龄　（27-3×2）÷（1+2）＝7（岁）　　哥哥今年的年龄7×2＝14（岁）或（27-3×2）÷（1+1/2）＝14（岁）　　14×1/2＝7（岁）　　1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年？　　解题思路:把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了8年，姐姐妹妹的年龄增加了8×2＝16（岁），要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加16×4＝

3、64（岁）,而实际只增加8岁。现在少增加64-8＝56（岁），就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2＝28（岁），也求出了2002年妈妈的年龄。　　解：（2002-1994）×2＝16（岁）　　（16×4-8）÷（4-2）＝28（岁）　　妈妈的年龄28×2＝56（岁）　　妈妈出生年2002-56＝1946（年）盈亏问题　　明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？［分析]"多8元"与"多4元"两者相差8-4=4（元），每个人要多出8-7=1（元），因此就知道

4、，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是8×4-8=24（元）．5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？　　解题思路:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。　　解：（10+5）÷（7-1-1）＝3（岁）　　小英年龄　3+5＝8（岁）　　小芳年龄3×7+5＝26（岁） 　　6年前，母亲的年龄是

5、儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？　　解题思路:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66－6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。　　解 母子今年年龄和：78－6×2=66(岁)　　母子6年前年龄和：66－6×2=54(岁)　　母亲6年前的年龄：54÷(5＋1)×5=45(岁)　　母亲今年的年龄：45＋6=51(岁)　　答：母亲今年是51岁。1.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄

6、差,问兄岁,弟岁.　　甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄(     )岁,弟(      )岁.　　解题思路:　　27-2×3=21(岁)　　21÷(2+1)=7(岁)　　7×2=14(岁)　　答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.　　2、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？　　解题思路:由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”再结合“当甲像乙现在这样大

7、时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2＋2＋1=5（份）。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。　　解:甲、乙两人年龄的份数和是多少？　　2＋2＋1=5（份）　　每份是多少？　　100÷5=20（岁）　　乙的年龄是多少岁？　　20×2=40（岁）　　甲的年龄是多少岁？　　20×（2＋1）=60（岁）　　综合算式是：100÷（2＋2＋1）×2=40（岁）　　1

8、00÷（2＋2＋1）×（2＋1）=60（岁）　　答：