七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形导学案 (新版)华东师大版.doc

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1、2．不等式的简单变形学前温故等式的性质：等式两边加或减去同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．新课早知不等式的基本性质不等式的性质1.如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.也就是说，不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．不等式的性质2.如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc，＞.也就是说，不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3.如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc，＜也就是说，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．1．不等式

2、的基本性质【例1】如果a＞b，那么下列结论中错误的是(　　)．A．a－3＞b－3B．3a＞3bC.＞D．－a＞－b解析：根据不等式的性质判断，由不等式的性质1、性质2，可以得到A、B、C正确，而选项D，实质是把不等式两边都乘以－1，根据不等式的性质3：不等式的两边都乘以(或除以)一个负数，不等号的方向要改变．所以D是错误的，故选D.答案：D点拨：运用不等式的性质进行不等式变形时，要特别注意性质2和性质3的区别，在乘以(或除以)同一个数时，必须先弄清楚这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号要改变方向．2．不等式性质的应用【例2】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x＋

3、2＜9；(2)x＜－1；(3)－5x＞3；(4)5x＞6x－2.分析：利用不等式的性质将每个不等式进行变形，将不等式变形为x＜a或x＞a的形式．解：(1)两边同减去2，得x＜7.(2)两边同乘以2，得x＜－2.(3)两边同除以－5，得x＜－.(4)两边同减去6x，得－x＞－2，两边同乘以－1，得x＜2.1．如果a＞b，那么①－5a＜－5b，②－2a＋c＜－2b＋c这两个结论(　　)．A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都不正确答案：C2．不等式3＋x≥6的解集是(　　)．A．x＝3B．x≥3C．所有大于3的数D．大于或等于3的整数答案：B3．若代数式x－

4、3的值为负数，则(　　)．A．x＜3B．x＜0C．x＞3D．x＞0解析：代数式x－3的值为负数，即x－3＜0，解得x＜3，故选A.答案：A4．下列说法正确的是(　　)．A．方程4＋x＝8和不等式4＋x＞8的解是一样的B．x＝2是不等式4x＞5的唯一解C．x＝2是不等式4x＞15的一个解D．不等式x－2＜6的两边都加上1，则此不等式成立解析：选项A中方程4＋x＝8的解为x＝4，而不等式4＋x＞8的解为x＞4；不等式的解是一个解集，它含有多个解．答案：D5．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是(　　)．A．a＋c＞b＋cB．c－a＞c－bC．ac＞bcD.＞答案：A

5、6．不等式2x＜4x－6的解集为__________．答案：x＞37．解不等式3x－6≥0，并将解集表示在数轴上．解：由3x－6≥0，得3x≥6，于是x≥2.这个不等式的解集在数轴上表示如图：