中考数学 第五部分 二次函数与根的判别式（第14课时）复习学案.doc

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1、二次函数与根的判别式一、考点分析二次函数与判别式问题是中考压轴题常考的题型，常以解答题的形式出现．二、考点要求1．掌握与判别式结合问题常见的处理方法；2．初步掌握二次函数存在性综合题的解题思路；3．渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法；三、考点梳理根的判别式三、知识梳理：四、典型例题【例】如图，已知抛物线y＝x2－3x经过B（4，4），将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标．yxBOD例.（11年•武汉）如图1，抛物线y=x2+4x+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交

2、于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；五、方法点睛六、巩固练习：1.在抛物线y＝x2－4x＋3上是否存在一点P，使直线OP与抛物线只有点P这个公共点？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2.抛物线y＝－x2＋2x＋3经过点C（0，3）．抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．OxyBECAF3.（13年•武汉

3、）如图,点P是直线l：y=-2x-2上的点，，过P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点.试证明：对于直线l上给定任意一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PA=AB成立.