1、(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第13讲(含解析)1.(2017·山东德州二模)下列说法正确的是( D )A.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,x2+x+1>0”B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的否命题是:“若x2-3x+2=0,则x≠1或x≠2”C.直线l1:2ax+y+1=0,l2:x+2ay+2=0,l1∥l2的充要条件是a=D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题是真命题[解析] 命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x+1≥0”.A错
2、;命题“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的否命题是“若x2-3x+2≠0,则x≠1且x≠2”,B错;l1∥l2的充要条件是a=±,C错,故选D.事实上,显然“若x=y,则sinx=siny”是真命题,故其逆否命题是真命题.2.(理)(2018·广东中山一中统测)函数f(x)=的定义域为( C )A.(0,)B.(2,+∞)C.(0,)∪(2,+∞)D.(0,]∪[2,+∞)[解析] 依题意(log2x)2-1>0,即log2x>1或log2x<-1,解得x>2或0
3、018·广东深圳三校联考)函数y=的定义域为( C )A.(-2,1)B.[-2,1]C.(0,1)D.(0,1][解析] 由题意得:,解得0
4、≠0,知x终边不在坐标轴上,若x为第一象限角,f(x)=++=3.若x为第二象限角,f(x)=++=-1.若x为第三象限角,f(x)=++=-1.若x为第四象限角,f(x)=++=-1.故选D.6.(2017·沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin,cos),则角x的最小正值为( B )A.B.C.D.[解析] 因为sinx=cos=-,cosx=sin=,所以x=-+2kπ(k∈Z),当k=1时,x=,即角x的最小正值为,故选B.7.(2017·湖南常德模拟)已知△ABC和点M满足++=0.若存在实数k使得+=k成立,则k=(
5、B )A.2B.3C.4D.5[解析] 由向量的运算法则可将+=k化成-+-+k=0,所以k-2=1,即k=3.故选B.8.已知a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),则( B )A.c=a+2b B.c=a-2bC.c=2b-a D.c=2a-b[解析] 设c=xa+yb,∴(7,-4)=(3x-2y,-2x+y),∴得∴c=a-2b,故选B.9.数列{an}中{an}中,a1=1,且a1·a2·a3…an=n2(n≥2,n∈N*),则a3+a5=( A )A. B. C. D.[解析] 记Tn=a1a2a3…an
6、=n2则T5=25,T4=16,T3=9,T2=4a3+a5=+=+=,故选A.10.(2017·湖南岳阳一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=,则a2017=( B )A.2016 B.2017 C.4032 D.4034[解析] 由题意知n≥2时,an=Sn-Sn-1=-,化为=∴==…==1,∴an=n.则a2017=2017.故选B.11.(2018·江西红色七校联考)若<<0,则下列结论不正确的是( D )A.a2