江苏省淮安五校2010-2011学年度高一数学第二学期期中考试试题苏教版.doc

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1、江苏省淮安五校2010-2011学年度第二学期高一期中考试数学试题时间：120分钟总分：160分一、填空题（每小题5分，计70分）1．在中，已知，，，则．2．不等式的解集是.3．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x＋9=0的两根，则a6的值是.4．在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，，则角的大小为．5．若，，则.6．函数的单调递增区间是.7．已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为.8．数列{an}的前n项和Sn=n2+1，则an=.9．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b

2、1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为.10．一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为米.11．在数列{}中，=1，(n∈N*)，则等于.12．若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围为.13.已知函数，下列四个命题：其中正确的序号是.①若，则　②的最小正周期是　　　　　③在区间上是增函数．w.w.w.k.s.5u.c.o.m　④的图象关于直线对称-7-用心爱心专心14．在行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时，.二、解答题15.

3、（本题满分14分）已知集合≤≤(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围.16.（本题满分14分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及此时x的值．-7-用心爱心专心17.（本题满分14分）已知等差数列{an}中，.（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的前n项和.18.（本题满分16分）在中，角为锐角，已知内角、、所对的边分别为、、，向量且向量共线．（1）求角的大小；（2）如果，且,求.-7-用心爱心专心19.（本题满分16分）某厂生产某种产品的年固定成本

4、为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.现已知此商品每件售价为元，且该厂年内生产此商品能全部销售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20.（本题满分16分）数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.-7-用心爱心专心江苏省淮安五校2010—2011学年度第二学期高一期中考试数学试题参考答案一、填空题（每小题5分，计70分）1.2.3.-3

5、4.5.6.7.（－７，２４）　8.=9.10.11.12.13.③④14.45二、解答题15解：解析：由已知得≤≤≤≤.…………4分(1)因为所以所以………6分所以…………7分(2)，或…………9分因为，所以或…………12分∴或…………14分16．解析：(1)化简得………………5分………………7分………………9分(2)由，得……………12分故，此时……………14分17.解析：（1）由已知，得求得，………………………………2分∴{an}的公差d=3…………………………………………………………4分∴an=a1+(n－1)d=－2+3(n－1)=3n－5.……………

6、…………………………………………………6分（2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，∴a1=－2，a2=1，a3=4.依题意可得：数列{bn}的前三项为-7-用心爱心专心b1=1，b2=－2，b3=4或b1==4，b2=－2，b3=1………………8分（i）当数列{bn}的前三项为b1=1，b2=－2，b3=4时，则q=－2..………………………………11分（ii）当数列{bn}的前三项为b1=4，b2=－2，b3=1时，则.…………………14分18.解析：（1）由向量共线有：即，………………5分又，所以，则=，即………………8分（2）由，得………………10分

7、由余弦定理得得……………15分故…………16分19．解：（1）当时，…………3分当，时，…………6分…………8分（2）当时，，当时，取得最大值…………10分当-7-用心爱心专心（也可以利用函数性质作答）当，即时，取得最大值…………14分综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.…………16分20.解：（1）当时，,不成等差数列。…………2分当时，，（若没用求和公式则无需上面分类讨论）∴，∴，∴…………6分∴…………7分（2）…………9分…………12分≤，∴≤…………14分∴≥又≤，（也可以利用函数的单调性解答）∴的最小值为…

8、………16分-7-用心爱