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时间:2020-06-29
《九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系(第1课时)导学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2.2直线和圆的位置关系学习目标:探索直线和圆位置关系,理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系。学习重点:直线和圆的三种位置关系,切线的概念和性质.学习难点:探索切线的性质.学习过程一、温故知新1、同学们,我们前一节课已经学到点和圆的位置关系.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:①点A在↔dR②点A在↔dR③点A在↔dR2、分别画出下列各图中点O到直线L的距离d.二、自主学习自学教材P93---P94思考下列问题:1、通过教材“观察”及
2、动手操作,判断直线与圆的位置关系?探究1:将⊙沿着箭头的方向平移,从⊙与直线的公共点个数来看,会有哪几种情况.答:直线和圆的位置关系:如图1:直线和圆有两个公共点,我们说这条直线和圆。直线L叫做圆O的;如图2:直线和圆有唯一一个公共点,我们说这条直线和圆,直线L叫做圆O的,这个公共点叫;如图3:直线和圆没有公共点,我们说这条直线和圆。2、利用上面所学的知识填下表:直线和圆的位置关系相离.相切.相交.公共点个数公共点名称d与R的大小关系直线名称探究2:类比点与圆的位置关系,从圆心到直线的距离()与半径()的大小
3、关系来确定直线与圆的位置关系:⑴直线与圆相交;⑵直线与圆相切;⑶直线与圆相离.※教材练习1、2.(直接做在教材上)三、例题分析1、圆的直径是13,如果直线与圆心的距离分别为如下各数,判断直线与圆的位置关系?并说明公共点的个数.⑴4.5⑵6.5⑶8答:2、如图,已知的斜边,.⑴以点为圆心作圆,当半径为多长时,直线与⊙相切?为什么?⑵以点为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线分别有怎样的位置关系?探究3:如图,点在⊙上,请过点画一条直线,使得,判断直线与⊙的位置关系.由此得切线的判定定理:经过
4、半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.例题:如图,直线经过⊙上的点,且,.求证:直线是⊙的切线.思考:把探究3的问题反过来,即如果直线l是⊙的切线,切点是A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?——由此得切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.四、合作学习:P96:1,2五、小结与反思:你还有哪些问题需要解决?
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