24.2.2直线和圆的位置关系导学案

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1、人教版九年级数学（上）导学案24.2.2直线和圆的位置关系（第一课时）第周星期班级第学习小组姓名学习目标：（1）观看海上日出视频，直观感知可以用直线和的公共点的个数来判断直线和圆的三种位置关系；（2）通过小组交流、理性分析，得出还可以利用圆心和直线的距离d与圆的半径r之间的距离的大小关系来判断直线和圆的三种位置关系，感受类比、转化、数形结合等数学思想（重、难点）；（3）学习例题，进一步理解和掌握判断直线和圆的位置关系的方法，并通过练习进行巩固和检测。学习过程：一、知识准备点与圆的位置关系：设⊙O的半径为

2、r，点P到圆心的距离为d：请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。当dr点P在圆.二、自主学习、探究新知：自学教材P95---P96思考并完成下列问题：问题1：直线与圆有哪几种位置关系？问题2：区分、判别直线和圆的位置关系的方法有哪些？操作活动一：观察海上日出的视频，然后操作：请你把地平线当作下面的直线，利用钥匙环或瓶盖、笔盖的下口（或圆规）画圆，你能画出直线和圆的几种不同的位置关系？你是以什么不同来区分和识别它们的？l▲可以发现，直线和圆有三种位置关系

3、分别是：、、。▲直线和圆有个公共点，我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的线；▲直线和圆有个公共点，我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的线，这个点叫做点；▲直线和圆公共点，我们就说这条直线和圆相离。没有公共点三、交流探究：区分、判别直线和圆的位置关系的方法有哪些？有一个公共点相相相有两个公共点▲方法一：可以根据直线和圆的的个数来区分判别。操作探索活动二：下图中，若⊙O半径为r，点O到直线l的距离为d，直线与圆的三种位置关系中，d与r有怎样不同的数量关系。你发现了什么？第3页共3页人教版九年级数

4、学（上）导学案①直线与圆相交dr，②直线与圆相切dr，③直线与圆相离dr。▲方法二：可以根据大小关系来区分判别。四、尝试展示：▲范例学习（深入浅出）：例1、⊙O的直径为10cm，圆心O与直线l的距离d=3cm，则直线和圆的位置关系是，直线和圆有个公共点。▲针对训练（第一关：小试牛刀）：1.圆的直径是13cm,设圆心与直线的距离为d：（1）若d=4.5cm，则直线与圆，直线与圆有个交点。（2）若d=6.5cm，则直线与圆，直线与圆有个交点。（3）若d=8cm，则直线与圆，直线与圆有个交点。2.已知⊙O的半

5、径为5cm,圆心O到直线AB的距离为d，根据条件填写d的取值范围：（1）直线AB与⊙O相离，则。（2）直线AB与⊙O相切，则。（3）直线AB与⊙O相交，则。▲范例学习（登高望远）：BCA例2　Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=4cm；（2）r=4.8cm；（3）r=7cm．分析：根据勾股定理可以先求出AB=，已经知道半径r的值，只需求。怎样求这个值？需作怎样的辅助线？解：A-4-3oxy五：当堂检测▲（第二关：乘胜追

6、击）：1.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是______．2.如图，已知∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5cm，以点P为圆心、r为半径画圆。（1）当r=2cm时，直线OA与圆的位置关系是。（2）当r=4cm时，直线OA与圆的位置关系是。（3）当r=2.5cm时，直线OA与圆的位置关系是。▲（第三关：终点冲刺）：3.已知△ABC中，AB=AC=13，BC=24，以点A为圆心、以4为半径作⊙A，求直线和⊙A位置关系。分析：已经

7、知道圆的半径r=4，只需求。所以需作怎样的辅助线？BCA，怎样求这个值？解：第3页共3页人教版九年级数学（上）导学案第3页共3页