河北省张家口市2020届高三数学5月模拟考试试题理.doc

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1、河北省张家口市2020届高三数学5月模拟考试试题理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数3i－的共轭复数是A.－1＋2iB.－1－2iC.2i＋1D.－2i＋12.集合A＝{x

2、2x

3、－3＋x2>0}，集合B＝{y

4、y＝x2－1，x∈R)，则(A)∩B＝A.[－1，1]B.(－1，1)C.[－1，3]D.(－1，3)3.下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图，则下列说法不正确的是A.2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数B.武汉市疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低C.2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天D.2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人4.若0

5、A.log<0B.4a－1>logaaC.a1.1>aD.2>log235.角谷猜想，也叫3n＋1猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1。如：取n＝6，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数。若n＝13，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为A.B.C.D.6.已知函数f(x)是偶函数，f(x＋1)为奇函数，并且当x∈[1，2]时，f(x)＝1－

6、x－2

7、，则下列选项正确的是A.f(x)

8、在(－3，－2)上为减函数，且f(x)>0B.f(x)在(－3，－2)上为减函数，且f(x)<0C.f(x)在(－3，－2)上为增函数，且f(x)>0D.f(x)在(－3，－2)上为增函数，且f(x)<07.已知双曲线的两条渐近线的倾斜角成2倍关系，则该双曲线的离心率为A.B.C.2D.48.执行如图所示的程序框图，则输出的S为A.2020B.1010C.1011D.－10119.已知＝(1，0)，＝(－2，2)。若()⊥，且

9、µ

10、＝，则λ＋μ的值为A.4B.4C.6D.6-9-10.已知x0是函数f(x)＝2sinxcosx＋2sin2x－，x∈[

11、－，]的极小值点，则f(x0)＋f(2x0)的值为A.0B.－3C.－2－D.－2＋11.把圆心角为120°的扇形铁板围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积与它的外接球的表面积之比为A.B.C.D.12.抛物线C：y2＝2x的焦点为F，点P在C上且P在准线上的投影为Q，直线QF交y轴于点D，以P为圆心，PF为半径的圆P与y轴相交于A，B两点，O为坐标原点。若

12、OD

13、＝2

14、OB

15、，则圆P的半径为A.3B.C.2D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题p：x0∈(0，＋∞)，tanx0>0的否定为。14.直线y＝k(x－2)与曲线y＝ex相

16、切，则切点的横坐标为。15.对于函数f(x)＝(a∈R)的叙述，正确的有(写出序号即可)。①若a≥0，则f(x)>0；②若f(x)有一个零点，则－1≤a<0；③f(x)在R上为减函数。16.已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，bsinC＋asinA＝bsinB＋csinC，b＝4，G为△ABC内一点，且＝0，∠CAG＝45°，则AG＝。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数

17、列{an}满足a1＝，a2＝，且数列{}为等差数列。(1)求数列{an}的通项公式；-9-(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。18.(12分)如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，PB＝BC＝2。(1)证明：AC⊥平面PBC；(2)若二面角B－PA－C的余弦值为，求线段PA的长。19.(12分)已知椭圆E：的焦距为4，且过点(－1，)。(1)求椭圆E的方程；(2)设A(0，b)，B(0，－b)，C(a，b)，O(0，0)，过B点且斜率为k(k>0)的直线l交E于另一点M，交x轴于点Q，直线AM与直

18、线x＝a相交于点P。证明：PQ//OC。20.(12分)2019年第十三届女排世界杯共12支参赛球队，比赛赛