高中数学 2.1数列的概念与简单表示法教案3 新人教A版必修.doc

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1、2.1.2递推公式一、教学目标：1、能力要求：①了解数列递推公式的定义并根据数列的递推公式写出数列的前几项；②能够根据递推数列的前项归纳通项公式；③能够根据数列的递推公式求数列的通项公式。2、过程与方法：①介绍递推公式的定义；②根据数列的递推公式写出数列的前几项的方法讲解；③根据递推数列的前项归纳通项公式的方法讲解；④根据数列的递推公式求数列的通项公式的方法讲解。二、教学重点、难点：重点：由数列的递推公式写出数列的前几项；难点：根据递推数列的前项归纳通项公式；根据数列的递推公式求数列的通项公式。三、例题讲解：

2、例3、数列中，且满足，写出数列的前5项。【变式】已知数列中，，以后各项满足，（1）求出数列的前5项；（2）通过公式构造一个新的数列，写出数列的前4项。例4、数列中，，，写出数列的前4项，并归纳猜想它的通项公式。【变式1】数列中，，，写出数列的前5项，并归纳猜想它的通项公式。【变式2】数列中，，，写出数列的前5项，并归纳猜想它的通项公式。例5、设是首项为1的正项数列，且，求数列的通项公式。四、小结：1、已知数列的递推关系求数列的项时，只需依次将项数的值带入即可；2、求通项公式时，常用观察分析法、特殊数列法、归纳

3、递推法等，但归纳猜想只是一种思维方法，结果的正确性还需进一步的证明。3、由递推关系直接求通项公式的方法众多，在以后的学习中我们将对其进行深入研究。