高中数学 2.2.3等差数列的前n项和教案 新人教版必修.doc

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1、2.2.3　等差数列的前n项和（1）教学目标：要求学生掌握等差数列的求和公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的问题．教学重点：掌握等差数列的求和公式．教学难点：推导该公式的数学思想方法．教学方法：启发、讨论、引导式．教学过程：一、问题情境高斯计算从1一直加到100的和，这里的算法非常高明，回忆他是怎样算的．（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，……，每组数的和均相等

2、，都等于101，50个101就等于5050了．高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果．我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？二、学生活动由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义．提问：你能说出高斯解题的思想方法是什么吗？三、建构数学等差数列的前n项和公式；四、数学运用1．例题．例1　已知等差数列﹛an﹜中，a1＝50，a8＝15，求S8．例2　已知等差数列﹛an﹜中，a13＝0.7，a3＝1.5，求S7．2．练习．（1）在等差数列﹛an﹜中，已知d＝20,n＝37,Sn＝629,求

3、a1及an．（2）在等差数列﹛an﹜中，①若a2+a5+a12+a15＝36．求S16．②已知a6＝20．求S11．（3）求1000以内能被7整除的所有自然数之和．（4）南北朝《张秋建算经》：今有女子善织布，逐日所织布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？（一匹为四丈）五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．运用从特殊到一般的方法得到了等差数列前n项和公式；2．探究过程中得到了一种重要的求和方法：倒序相加法．