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时间:2020-07-04
《高中数学《1.3.3 函数奇偶性与周期性(一)》导学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省邳州市第四中学高中数学《1.3.3函数奇偶性与周期性(一)》导学案新人教A版必修1[要点梳理]1、奇函数、偶函数的概念。2、判断奇偶性的步骤。3、奇偶函数图象的对称性。4、奇偶性与单调性的关系。5、周期函数的概念。[基础练习]1、已知下列四个函数:(1)y=-x3,x∈R,(2)y=sinx,x∈R,(3)y=x,x∈R,(4)y=,x∈R,其中在定义域内既是奇函数,又是减函数的是___________。2、f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=________。3、函数f(x)
2、=是奇函数,则a=_________。4、函数f(x)=(m-1)x2+mx+3是R上的偶函数,则f(x)的单调减区间是_____________。5、周期为2的奇函数f(x),当03、x4、+1,x∈[-1,4];(2)f(x)=(x-1),x∈(-1,1);(3)f(x)=(a>0且a≠5、1)2、已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(x)是奇函数;(2)如果x∈R+,f(x)<0,且f(1)=-,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值。3、已知f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式。[小结反思][巩固练习]1、判断函数的奇偶性(1)f(x)=_____________(2)f(x)=______________(3)f(x)=lg(x+)______________2、f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞]时,f(x)=x-1,则f(x-1)6、<0的解集是___________3、已知f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,f(2)=_____________4、f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=,则f(x)=___________5、f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)<3,求a、b、c的值。6、将函数f(x)=lg(10x+1)表示成一奇一偶的两个函数的和。
3、x
4、+1,x∈[-1,4];(2)f(x)=(x-1),x∈(-1,1);(3)f(x)=(a>0且a≠
5、1)2、已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(x)是奇函数;(2)如果x∈R+,f(x)<0,且f(1)=-,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值。3、已知f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式。[小结反思][巩固练习]1、判断函数的奇偶性(1)f(x)=_____________(2)f(x)=______________(3)f(x)=lg(x+)______________2、f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞]时,f(x)=x-1,则f(x-1)
6、<0的解集是___________3、已知f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,f(2)=_____________4、f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=,则f(x)=___________5、f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)<3,求a、b、c的值。6、将函数f(x)=lg(10x+1)表示成一奇一偶的两个函数的和。
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