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时间:2020-07-12
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1、近似数与有效数字-有答案 1.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.用四舍五入法取近似值,3.精确到百分位的近似值是_________,精确到千分位近似值是________. 3.用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是_________,保留三个有效数字的近似数是___________. 4.用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是______________;保留两个有效数字的近似数是____
2、________. 5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位,48.68万精确到___位. 答案:1.C 2.3.14,3.142. 3.0.012,0.0125. 4.400,4.0×102. 5.千分,百.典型例题 例1判断下列各数,哪些是准确数,哪些是近似数: (1)初一(2)班有43名学生,数学期末考试的平均成绩是82.5分; (2)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; (3)通过计算,直径为10cm的圆的周长是31.4cm; (4)检查一双没洗
3、过的手,发现带有各种细菌80000万个; (5)1999年我国国民经济增长7.8%. 解:(1)43是准确数.因为43是质数,求平均数时不一定除得尽,所以82.5一般是近似数; (2)一万二千是近似数; (3)10是准确数,因为3.14是π的近似值,所以31.4是近似数; (4)80000万是近似数; (5)1999是准确数,7.8%是近似数. 说明:1.在近似数的计算中,分清准确数和近似数是很重要的,它是决定我们用近似计算法则进行计算,还是用一般方法进行计算的依据. 2.产生近似
4、数的主要原因: (1)“计算”产生近似数.如除不尽,有圆周率π参加计算的结果等等; (2)用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等等; (3)不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果,就只能是一个近似数; (4)由于不必要知道准确数而产生近似数. 例2下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104 分析:对于一个四舍五入得到的近似数,如果是整数,如3
5、8200,就精确到个位;如果有一位小数,就精确到十分位;两位小数,就精确到百分位;象0.040有三位小数就精确到千分位;象20.05000就精确到十万分位;而4×104=40000,只有一个有效数字4,则精确到万位.有效数字的个数应按照定义计算. 解:(1)38200精确到个位,有五个有效数字3、8、2、0、0. (2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0. (3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001),有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0.
6、 (4)4×104精确到万位,有一个有效数字4. 说明:(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零.如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个.而20.05的有效数字是2、0、0、5四个.因为20.05000精确到0.00001,而20.05精确到0.01,精确度不一样,有效数字也不同,所以右边的三个0不能随意去掉. (2)对有效数字,如0.040,4左边的两个0不是有效数字,4右边的0是有效数字. (3)近似数40000与4×104有区别,40000
7、表示精确到个位,有五个有效数字4、0、0、0、0,而4×104表示精确到万位,有1个有效数字4. 例3下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字? (1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿 (4)6.40×105 分析:因为这四个数都是近似数,所以 (1)的有效数字是2个:7、0,0不是个位,而是“万”位; (2)的有效数字是3个:9、0、3,3不是百分位,而是“百”位; (3)的有效数字是2个:1、8,8不是十分位,而是“千万”位; (4)的有效数字是3个:
8、6、4、0,0不是百分位,而是“千”位. 解:(1)70万.精确到万位,有2个有效数字7、0; (2)9.03万.精确到百位,有3个有效数字9、0、3; (3)1.8亿.精确到千万位,有2个有效数字1、8; (4)6.40×105.精确到千位,有3个有效数字6、4、0. 说明:较大的数取近似值时,常用×万,×亿等等来表示,这里的“×”表示这个近似数的有效数字,而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”.对于不熟练的学生,应当写出原数之后再判断精确到哪一位,例如9.03万=90
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