近似数与有效数字--习题精选有答案.doc

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1、近似数与有效数字-有答案　　1.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是(　)　　A.1个　B.2个　C.3个　D.4个　　2.用四舍五入法取近似值，3.精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．　　3.用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．　　4.用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____

2、________．　　5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．　　答案：1.C　2.3.14，3.142．　3.0.012，0.0125．　4.400，4.0×102．　　5.千分，百．典型例题　　例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：　　(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；　　(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；　　(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；　　(4)检查一双没洗

3、过的手，发现带有各种细菌80000万个；　　(5)1999年我国国民经济增长7.8％．　　解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；　　(2)一万二千是近似数；　　(3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数；　　(4)80000万是近似数；　　(5)1999是准确数，7.8％是近似数．　　说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．　　2．产生近似

4、数的主要原因：　　(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；　　(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；　　(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；　　(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．　　例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？　　(1)38200　(2)0.040　(3)20.05000　(4)4×104　　分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如3

5、8200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；象20.05000就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．　　解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．　　(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．　　(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．

6、　　(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．　　说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001，而20.05精确到0.01，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．　　(2)对有效数字，如0.040，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．　　(3)近似数40000与4×104有区别，40000

7、表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．　　例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？　　(1)70万　(2)9.03万　(3)1.8亿　(4)6.40×105　　分析：因为这四个数都是近似数，所以　　(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；　　(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；　　(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；　　(4)的有效数字是3个：

8、6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．　　解：(1)70万.精确到万位，有2个有效数字7、0；　　(2)9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；　　(3)1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；　　(4)6.40×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．　　说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万=90