2014届高三物理（教科版）第一轮复习自主学习训练 3-3.doc

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1、3　万有引力定律的应用(时间：60分钟)知识点基础中档稍难计算天体的质量和密度2、31研究天体的运动45、6双星问题879综合提升1011、12知识点一　计算天体的质量和密度1．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出(　　)．A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星

2、对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力解析　设火星的半径为R，火星的质量为M，由F万＝F向可得：G＝m(R＋h1)4，G＝m(R＋h2)·，可以求出火星的半径为R，火星的质量为M，由密度公式ρ＝＝，可进一步求出火星的密度：由G＝mg，可进一步求出火星表面的重力加速度，A正确．由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，只有A正确．答案　A2．利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量，(万有引力常量G已知)(　　)．A．已知地球的

3、半径R地和地面的重力加速度gB．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TC．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vD．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T解析　对A，设相对地面静止的某一物体的质量为m，根据万有引力等于重力的关系得G＝mg解得M地＝.故A正确．对B，设卫星质量为m，根据万有引力等于向心力的关系可得出：＝mr，解得M地＝.故B正确．对C，设卫星质量为m，根据万有引力等于向心力的关系可得出：G＝m，解得M地＝.故C正确．对D，设卫星质量为m，根据万有引力等于向心力的关系可得

4、G＝mr，G＝m以上两式消去r解得M地＝.故D正确．综上所述，该题的A、B、C、D四个选项都是正确的．答案　ABCD图3－3－23．如图3－3－2所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　)．A．M＝，ρ＝B．M＝，ρ＝C．M＝，ρ＝D．M＝，ρ＝解析　设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号

5、围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G＝m(R＋h)，其中T＝，解得M＝.又土星体积V＝πR3，所以ρ＝＝.答案　D知识点二　研究天体的运动4．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，从而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的做向心运动，产生这一结果的原因是(　　)．A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动D．地球引力提供了太空

6、垃圾做圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关解析　根据物体做圆周运动的知识可知，天体做圆周运动同样需要向心力，而充当向心力的是天体之间的万有引力．太空垃圾的向心力来源是地球对它的万有引力，而在运动过程中，由于受到空气阻力作用，速度减小，需要的向心力F＝m减小(r一定时)．那么万有引力大于需要的向心力，因而导致做向心运动．答案　C5．“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入

7、近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，根据以上信息得(　　)．A．绕月与绕地飞行周期之比为∶B．绕月与绕地飞行周期之比为∶C．绕月与绕地飞行向心加速度大小之比为6∶1D．月球与地球质量之比为96∶1解析　由G＝mg可得月球与地球质量之比：＝×＝，D错误．由于在近地及近日轨道中，“嫦娥一号”运行的半径分别可近似为地球的半径与月球的半径，由G＝mR，可得：＝＝，A正确．由G＝ma，可得：＝＝，C错误．正确答案为A.答案　A6．登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行

8、，运行周期为120.5min，已知月球半径为1.7×103km，试估算月球的质量．解析　设登月舱的质量为m舱，月球的质量为M月，月球的半径为r月，登月舱离月球表面的距离为r，F引＝G舱绕月球做圆周运动，所以向心力的大小为F向＝m舱(r月＋r)因为F引＝F向所以G＝m舱(r月＋r)得M月＝将已知的数据代入上式，可得月球的质量M月＝kg＝6.73×1022kg答